具有形状记忆合金丝的复合材料轴转子系统的振动与稳定性.pdfVIP

振　动　与　冲　击 第３４卷第３期 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ Ｖｏｌ．３４ Ｎｏ．３ ２０１５　  具有形状记忆合金丝的复合材料轴转子系统的振动与稳定性 任勇生，赵仰生，安瑞君，代其义 （山东科技大学 机械电子工程学院，青岛　２６６５９０） 　　摘　要：提出具有ＳＭＡ丝的复合材料轴－盘－刚性支承转子系统的数学模型，研究转子系统的振动与稳定性。 将轴视为一个平行于轴线方向埋入ＳＭＡ丝的薄壁复合材料空心梁，盘为各向同性刚性圆盘，轴位于刚性轴承上。基于 变分渐进法（ＶＡＭ）描述复合材料薄壁梁的变形，基于Ｂｒｉｎｓｏｎ热力学本构方程计算ＳＭＡ丝的回复应力，采用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原 理推导出系统的运动方程，采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法进行模型离散化和近似数值计算。着重分析ＳＭＡ丝含量和初始应变对复合 材料轴振动固有频率和转子系统临界转速的影响。研究结果表明，所建立的动力学模型能够用于揭示ＳＭＡ对转子系统 的振动与稳定性的影响机理。 关键词：形状记忆合金；复合材料轴；转子系统；振动与稳定性 中图分类号：ＴＨ１３２　　　文献标志码：Ａ ＤＯＩ：１０．１３４６５／ｊ．ｃｎｋｉ．ｊｖｓ．２０１５．０３．０２２ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆａ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｈａｆｔｒｏｔｏｒ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ＳＭＡ ｗｉｒｅｓ ＲＥＮ Ｙｏｎｇｓｈｅｎｇ，ＺＨＡＯ Ｙａｎｇｓｈｅｎｇ，ＡＮＲｕｉｊｕｎ，ＤＡＩＱｉｙｉ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｑｉｎｄａｏ２６６５１０，Ｃｈｉｎａ） 　　Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ａ ｄｙｎａｍｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆａｒｏｔｏｒｓｙｓｔｅｍｃｏｎｔａｉｎｉｎｇａｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｈａｆｔｗｉｔｈ ｓｈａｐｅ ｍｅｍｏｒｙ ａｌｌｏｙ （ＳＭＡ）ｗｉｒｅｓ ｐａｒａｌｌｅｌ ｔｏ ｔｈｅ ｓｈａｆｔ ａｘｉｓ ｅｍｂｅｄｄｅｄ，ｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｒｉｇｉｄ ｄｉｓｋｓ ａｎｄ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ａｓ ｌｉｎｅａｒ ｓｐｒｉｎｇｓ ａｎｄ ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒｓｗａｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｕｓｅｄ ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔ ｔｈｅ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃａｌ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｔｏｒ ｓｙｓｔｅｍ．Ａ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｔｈｉｎｗａｌｌｅｄｂｅａｍｂａｓｅｄｏｎｖａｒｉａｔｉｏｎａｌａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｌｌｙａｐｐｒｏａｃｈ（ＶＡＭ）ｗａｓｅｍｐｌｏｙｅｄｔｏｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆｔｈｅ ｓｈａｆｔ．Ａ ｔｈｅｒｍｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ＳＭＡ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂｙ Ｂｒｉｎｓｏｎ ｅｔ ａｌ．ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｒｅｃｏｖｅｒｙ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ＳＭＡ ｗｉｒｅｓ．Ｈａｍｉｌｔｏｎｓ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｒｉｖｅ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｏｆｔｈｅ ｒｏｔｏｒ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅｙｗｅｒｅ ｄｉｓｃｒｅｔｉｚｅｄａｎｄ ｓｏｌｖｅｄｗｉｔｈ Ｇａｌｅｒｋｉｎｓｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｃｅｎｃｅｓｏｆＳＭＡｗｉｒｅ ｃｏｎｔｅｎｔａｎｄｉｎｉｔｉａｌ ｓｔｒａｉｎｏｎ ｔｈｅ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ａｎｄ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｓｐｅｅｄｓｏｆｔｈｅ ｒｏｔｏｒ ｓｙｓｔｅｍ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｒｅｖｅａｌ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆＳＭＡ