2013届高三物理一轮复习专题训练05.水平方向的弹性碰撞与非弹性碰撞.docVIP

题型一 水平方向的弹性碰撞 在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m，现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP，则碰前A球的速度等于（ ） A. B. C. D. 解析：设碰前A球的速度为v0，两球压缩最紧时的速度为v，根据动量守恒定律得出，由能量守恒定律得，联立解得，所以正确选项为C。 在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图3.01所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连，过一段时间，当弹簧压至最短时，D与A的速度相等，设此速度为v2，由动量守恒得，由以上两式求得A的速度。 （2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为EP，由能量守恒，有撞击P后，A与D的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转弯成D的动能，设D的速度为v3，则有 以后弹簧伸长，A球离开挡板P，并获得速度，当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长，设此时的速度为v4，由动量守恒得 当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为EP，由能量守恒，有解以上各式得。 图3.02中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止，滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为v2 有 碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为v3，在这一过程中，弹簧势能始末状态都为零，利用功能关系，有 此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有 由以上各式，解得 解得： 则作用后A、B、C动能之和 实际上系统的机械能 根据能量守恒定律，是不可能的。故A不可能向左运动。 如图3.04所示，在光滑水平长直轨道上，A、B两小球之间有一处于原长的轻质弹簧，弹簧右端与B球连接，左端与A球接触但不粘连，已知，开始时A、B均静止。在A球的左边有一质量为的小球C以初速度向右运动，与A球碰撞后粘连在一起，成为一个复合球D，碰撞时间极短，接着逐渐压缩弹簧并使B球运动，经过一段时间后，D球与弹簧分离（弹簧始终处于弹性限度内）。 （1）上述过程中，弹簧的最大弹性势能是多少？ （2）当弹簧恢复原长时B球速度是多大？ （3）若开始时在B球右侧某位置固定一块挡板（图中未画出），在D球与弹簧分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰后立即将挡板撤走，设B球与挡板碰撞时间极短，碰后B球速度大小不变，但方向相反，试求出此后弹簧的弹性势能最大值的范围。 答案：（1）设C与A相碰后速度为v1，三个球共同速度为v2时，弹簧的弹性势能最大， （3）设B球与挡板相碰前瞬间D、B两球速度 与挡板碰后弹性势能最大，D、B两球速度相等，设为 当时，最大时， 最小， 所以 二、水平方向的非弹性碰撞 如图3.05所示，木块与水平弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹沿水平方向射入木块后留在木块内（时间极短），然后将弹簧压缩到最短。关于子弹和木块组成的系统，下列说法真确的是 如图3.06所示，一个长为L、质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q。 解析：可先根据动量守恒定律求出m和M的共同速度，再根据动能定理或能量守恒求出转化为内能的量Q。 对物块，滑动摩擦力做负功，由动能定理得： 即对物块做负功，使物块动能减少。 对木块，滑动摩擦力对木块做正功，由动能定理得，即对木块做正 如图3.07所示，光滑水平面地面上放着一辆两端有挡板的静止的小车，车长L＝1m，一个大小可忽略的铁块从车的正中央以速度向右沿车滑行。铁块与小车的质量均等于m，它们之间的动摩擦因数，铁块与挡板碰撞过程中机械能不损失，且碰撞时间可以忽略不计，取，求从铁快由车的正中央出发到两者相对静止需经历的时间。 答案： 如图3.08所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行