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第五章 粒子的波动性 波函数统计诠释的含义 (1) 波函数描述的是单个粒子,而不是大量粒子体系。 (2) 德布罗意波也叫做几率波。波函数本身没有直接的物理含义，而波函数模的平方 是有物理意义的，因为空间某处 的大小表明粒子在该处出现几率的大小。 (3) 粒子波函数的统计诠释与光的波函数的统计诠释完全一样，这说明微观物理中粒子的波动性与辐射的波动性实质上完全一样。 三、统计性因果关系 拉普拉斯决定论因果关系 只要给出全部的初始条件，就能算出整个宇宙的发展和演化 统计性因果关系 根据统计诠释，即使知道全部的初始条件，对测量结果也只能是作统计性的预言，测量结果只是许多可能值中的一个，只能预测某一可能值的概率是多少，而不能预言其具体值。 波的衍射反比关系 一、波的衍射反比关系 波的时间相干性反比关系 §5-10 粒子的测不准关系 由于微观粒子具有波动性，因而粒子状态不能用位矢r( t )和动量P( t )来描述。它的空间位置需要用概率波来描述，而概率波只能给出粒子在各处出现的概率，所以在任一时刻粒子不具有确定的位置，与此相联系，粒子在各时刻也不具有确定的动量。 电子单缝衍射 二、粒子的测不准关系 * §5.1 电子 §5.2 德布罗意波 §5.3 电子晶体散衍射实验 §5.4 电子双缝衍射实验 §5.5 中子晶体散衍射实验 §5.6 中子单缝和双缝衍射实验 §5.7 N－A形状弹性散射 §5.8 引力场的效应 §5.9 波函数的统计诠释 §5.10 粒子的测不准关系 一、阴极射线的荷质比（e /m） 1897年，汤姆逊发现电子。实验装置如下 §5-1 电子 实验原理 当电场力与磁场力相等时, 电子受的合力为零,电子将沿直线运动。 所以粒子的速度为 只有磁场时 粒子的荷质比为 二、电子的电荷与质量 三、电子的经典模型 思想方法 自然界在许多方面都是明显地对称的，他采用类比的方法提出物质波的假设 . “整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法； 在实物理论上，是否发生了相反的错误呢 ？ 是不是我们关于‘粒子’的图象想得太多 ，而过分地忽略了波的图象呢？” 法国物理学家德布罗意（Louis Victor de Broglie 1892 – 1987 ) §5-2 德布罗意波 一、德布罗意假设 1924年，德布罗意在其博士论文中《关于量子理论的研究》提出德布罗意波，为此1929年获得诺贝尔物理学奖。 德布罗意把对光的波粒二象性的描述应用到实物粒子上。 一个质量为m以速度v 作匀速运动的实物粒子，既具有以能量和动量所描述的粒子性，又具有以频率ω和波长λ所描述的波动性。 1926 年玻恩提出德布罗意波是概率波 . —— 德布罗意假设 根据 —— 德布罗意波长 例题 计算下列形式的德布罗意波长 （1）m=1000kg，v=100m/s 的汽车 （2）m=10kg，v=500m/s 的子弹 （3）m=1μg，v=1cm/s 的烟尘 （4）m=0.511MeV/c2，Ek=100eV 的电子 （5）m=938.3MeV/c2，Ek=1GeV 的质子 （1）m=1000kg，v=100m/s 的汽车 解： （2）m=10kg，v =500m/s 的子弹 （3）m=1μg，v=1cm/s 的烟尘 （4）m=0.511MeV/c2，Ek=100eV 的电子 根据动质能三角关系 对电子，Ekmc2 根据动质能三角关系 （5）m=938.3MeV/c2，Ek=1GeV 的质子 此波长值是康普顿波长的 倍 由动能定义 若 得 即 解得 该电子的德布罗意波长为 电子的康普顿波长为 当电子的动能 等于 电子的静止能量 时 该电子的德布罗意波长； 此波长值是康普顿波长 的几倍？ §5-3 电子晶体衍射实验 一、戴维孙-革末实验 射线在晶体中的衍射服从布拉格公式 上面的例题已经指出，动能为100eV的电子波长约为0.1nm,，即与X光波相近，因此，需要像X光一样，观察它们在晶体中的衍射。而晶体中原子间的距离正好是0.1nm的量级，所以可以用晶体中规则排列的原子来作为电子衍射的光栅。 1926年戴维逊(C·J·Davisson)和革末(L·H·Gevmer)第一个观察到了电子在镍单晶表面的衍射现象，证实了电子的波动性。 戴维逊和革末实验装置示意图 他们将经过电场加速的电子束射到镍单晶上，镍单晶的原子间距是0.215nm。实验中他们测量了散射电子强度随散射角变化的函数关系。例如当加速电压U=54V时，探测器在散射角 ? =50°方向上有一个明显的峰值，如图所示。 对这一组如图(