机器视觉chapter07.ppt

精确表示轮廓的影响因素： 用于轮廓建模的曲线形式； 曲线拟合算法的性能； 边缘位置估计的精确度。 定义： 如果一条曲线穿过一组点，则这条曲线称为这些点的内插曲线． 逼近是指一条曲线拟合一组点，使得这条曲线非常接近这些点而无需一定穿过这些点． 边缘表是边缘点或边缘段的有序集合．轮廓的最简单表示形式 轮廓是边缘表或用于表示边缘表的曲线． 边界是包围一个区域的封闭轮廓． 7.1 数字曲线 设Pi=(xi,yi)是边缘表中第i个边缘坐标． (1)k斜率是在边缘表相距k个边缘点的两个边缘点之间的（角）方向向量． (2)左k斜率是Pi指向Pi–k的方向， (3)右k斜率是Pi指向Pi+k方向． (4)k曲率是左右k斜率之差值． 数字曲线表示－链码 定义： 链码是沿着轮廓记录边缘表的一种表示方法．链码规定了边缘表中每一个边缘点的轮廓方向，其中方向被量化为四个或八个方向中的一个． 算法7.1 一种有效的多线段拟合算法 * 第七章 轮廓表示 把边缘连接起来就成为轮廓(contour)．轮廓可以是断开的，也可以是封闭的. 轮廓可以用边缘有序表或曲线来表示。 轮廓表示的评价标准：效率：轮廓应该是一种简单和紧凑的表示．精确：轮廓应能精确地逼近图像特征．有效：轮廓应适合于后续应用阶段的计算． (6)轮廓端点之间的距离为 (5)数字曲线的长度可以近似为像素之间的线段和： 曲线的链码是：6022222021013444444454577012 其差分链码是： 220000627712100000017120111 曲线的链码是：024444424323566666676711234 其差分链码是： 22000062771210000017130111 链码的特殊性质: 一个物体很容易实现45 角旋转．如果一个物体旋转NX45 ，可由原链码加上 n 倍的模8得到． 链码的微分，也称差分码，由原码的一阶差分求得．链码差分是关于旋转不变的边界描述方法． 区域的一些其它性质，如面积和角点，可以由链码直接求得． 链码的问题？ 数字曲线表示2－K斜率 用任意的正切方向来表示轮廓可以克服链码的只能用有限个正切方向来表示轮廓的局限性． 假定从边缘表开始，计算正切?和弧长s ，画出正切同弧长的关系图，称作??s图． 一个轮廓及其??s图． 对于封闭轮廓，??s图是一个周期曲线． 7.2 曲线拟合 直线段(Line Segment) 圆锥曲线段(Conic Section) 三次样条曲线段(Cubic Spline)． 用曲线模型拟合边缘点应考虑如下两个问题： (1) 用什么方法进行边缘点的曲线模型拟合？ (2) 如何测量拟合的逼近程度？ 常用的误差测量方法: 用di是拟合曲线和候选点之间的误差． 最大绝对误差MAE: 测量最坏情况下边缘点偏离曲线的距离， 均方差MSE: 给出边缘点偏离拟合曲线的总的测度， 规范最大规范误差NME: 最大绝对误差与曲线长度S之比， 误差符号变化数: 用来表示轮廓边缘模型的曲线适合程度的测度． 曲线长度与端点距离之比: 曲线复杂程度的测度． 7．2.1 多直线段表示 多直线段是指端点连结端点的直线段序列，直线段序列的连接点称为顶点． 最大规范误差常常作为线段拟合边缘列表好坏的量度 直线段分裂 自顶而下的分裂算法(top-down splitting)： 将整条曲线作为初始曲线，通过反复增加顶点数来进行直线段拟合曲线． 直线段合并 （1）自底而上的合并算法(bottom-up merging)： 用一条直线段尽量多地拟合边缘表中的边缘．边缘点离直线段太远而无法用该直线段拟合时，开始新的直线段拟合． （2）误差带合并算法： 计算两条离中心线距离为?且平行于拟合边缘点的直线段．?值表示离有差拟合直线的绝对偏离值。 （3）问题？ 不能精确估计角点位置和角度。 分裂和合并 自顶而下的迭代分解方法和自底而上的合并方法组合起来，形成合并和分裂算法． 先分裂后合并来修补坏顶点的位置 ? 从边缘表中的前k个边缘构成的子表开始； ? 用直线段拟合子表中第一和最后一个边缘之 间的边缘点； ? 如果正则最大误差太大，则将子表缩到最大 误差对应的边缘点处，回到步骤2； ? 比较当前直线段和原直线段的姿态，如果它 们具有相似姿态，则将这两条直线段合并； ? 置当前新线段为旧线段，向前移动边缘窗 口使得k边缘在子表中，返回第二步。 有三种类型的锥形曲线：双曲线，抛物线和椭圆，其中圆是椭圆的一种特殊情况．在几何上，锥形曲线定义为锥体与平面的相交曲线 圆锥曲线表示如下： 7.2.2 锥形曲线 (1)圆弧段 用直线段拟合一个圆弧可能需