4第四章-相似原理.ppt

只要模型与原型的全部对应线性长度的比例相等，则它们的夹角必相等，例如图4-1中的 。 由于几何相似，模型与原型的对应面积、对应体积也分别互成一定比例，即 面积比例尺 （4-2） 体积比例尺 （4-3） 运动相似 运动相似是指模型与原型的流场所有对应点上、对应时刻的流速方向相同而流速大小的比例相等，即它们的速度场相似（例如图4-2）： （4-4） 式中 为速度比例尺。 由于流场的几何相似是运动相似的前提条件，因此甚易证明，模型与原型流场中流体微团经过对应路程所需要的时间也必互成一定比例，即 时间比例尺 （4-5） 由几何相似和运动相似还可以导出用 、 表示的有关运动学量的比例尺如下： 加速度比例尺 （4-6） 体积流量比例尺 （4-7） 运动粘度比例尺 （4-8） 角速度比例尺 （4-9） 可见，只要确定了模型与原型的长度比例尺和速度比例尺，便可由它们确定所有运动学量的比例尺 动力相似 动力相似是指模型与原型的流场所有对应点作用在流体微团上的各种力彼此方向相同，而它们大小的比例相等，即它们的动力场相似（例如图4-3）： （4-10） 以上三种相似是互相联系的。流场的几何相似是流动力学相似的前提条件，动力相似是决定运动相似的主导因素，而运动相似则是几何相似和动力相似的表现。 因此，模型与原型流场的几何相似、运动相似和动力相似是两个流场完全相似的重要特征。由此甚易证明模型与原型流场的密度也必互成一定比例，即 密度比例尺 （4-11） 由于两个流场的密度比例尺常常是已知的或者是已经选定的，故做流体力学的模型试验时，经常选取 、 、 作基本比例尺，即选取 、 、 作为独立的基本变量。 于是可导出用 、 和 表示的有关动力学的比例尺如下： 力的比例尺 （4-11a） 力矩（功、能）比例尺 (4-12) 压强（应力）比例尺 (4-13) 功率比例尺 (4-14) 动力粘度比例尺 (4-15) 有了以上关于几何学量、运动学量和动力学量的三组比例尺（又称相似倍数），模型与原型流场之间各物理量的相似换算就很方便了。 其他还有温度相似、浓度相似等在