第4章PID控制原理.ppt

* 2．微分项改进的数字PID控制算法 在PID控制中，微分项根据偏差变化的趋势及时施加作用，从而有效地抑制偏差增长，减小系统输出的超凋，克服减弱振荡，加快动态过程。但是微分作用对高频干扰非常灵敏，容易引起控制过程振荡，降低调节品质。为此有必要对PID算法中的微分项进行改进。以下给出两种微分项改进算法，一种是不完全微分算法，一种是微分先行算法。 * (1) 不完全微分算法 微分控制的特点之一是在偏差发生陡然变化的瞬间给出很大的输出，但实际的控制系统，尤其是采样控制系统中，数字控制器对每个控制回路输出时间是短暂的，而驱动执行器动作又需要一定时间，如果输出较大，在短暂时间内执行器达不到应有的开度，会使输出失真。为了克服这一缺点，同时又要使微分作用有效，可以在PID控制输出端串联一个惯性环节，这就形成了不完全微分PID 控制器。 不完全微分算法是在普通PID算法中加入一个一阶惯性环节（低通滤波器）G(s)=1/(1+Tf(s))，如图3-19所示。 * 图3-19 不完全微分PID控制结构图 * 在普通的PID算法中，对于单位阶跃输入，微分作用只在第一个采样周期内起作用，而且作用很强，而不完全微分PID控制在较长时间内仍有微分输出，且第一次输出也没有标准PID控制器强，因此可以获得比较柔和的微分控制，带来较好的控制效果。 * (2) 微分先行算法 当系统给定值做阶跃变化时(比如更改设定值),会引起偏差突变。微分控制对偏差突变的反应时使控制量大幅度变化，给控制系统带来冲击，如超调量过大，调节动作剧烈，严重影响系统运行的平稳性。 考虑到通常情况下被控变量的变化总是比较和缓，微分先行PID就只对测量值y(t)微分，而不对偏差e(t)微分，也就是说对给定值r(t)无微分作用。这样在调整设定值时，控制器的输出就不会产生剧烈地跳变，也就避免了给定值变化给系统造成的冲击。图 3-20为微分先行 PID控制器结构图，图中KD为微分增益系数，PID算法中的微分环节则被移到了测量值与设定值的比较点之前。 * * 4.6 利用MATLAB实现PID控制规律例4-1 已知被控对象的传递函数为 对系统采用比例控制，比例系数分别为Kc=0.1,2.0,2.4,3.0,3.5；试求各比例系数下系统的单位阶跃响应。 * 随着Kc的增大(即随着比例带的减小)，系统响应速度加快，超调量也增大，调节时间也加长，但是稳态误差变小。 * 例4-2 已知被控对象的传递函数为对系统采用比例微分控制，比例系数为Kc=2，微分时间常数分别为Td=0,0.3,0.7,1.5,3；试求各比例微分系数下系统的单位阶跃响应。 * 随着微分作用的加强，系统超调量减少，稳定性提高，上升时间减小，快速性提高。 * 例4-3 已知被控对象的传递函数为对系统采用比例积分控制，比例系数为Kc=2，微分时间常数分别为Ti=3,6,14,21,28；试求各比例积分系数下系统的单位阶跃响应。 * 随着积分作用的增强(Ti的减少)，系统振荡增强，振荡频率提高，最大动态偏差增大。但积分作用使得系统最后没有残差。 关于调节时间，积分作用太强不好，太弱也不好，只有刚好的时候最好。 * 例4-4 已知被控对象的传递函数为对系统采用比例积分微分控制，其中比例系数为Kc=30，积分时间和微分时间分别为Ti=100，Td=1.5，试求系统的单位阶跃响应。 * 本章小结 比例控制的特点是有差控制。比例带越小稳态误差越小，但是稳定性越差，具体表现在：系统振荡加剧，振荡频率提高，最大动态偏差增大。 积分控制的特点是无差控制，但它的稳定性比P控制差。具有积分作用的控制器，可能产生积分饱和现象。比例积分控制(PI控制)就是综合比例和积分两种控制的优点，利用P控制快速抵消干扰的影响，同时利用积分控制消除残差。在比例带不变的情况下，增大积分作用(即减少积分时间Ti)，将是控制系统的稳定性降低、振荡频率提高，最大动态偏差增大。 * 微分控制总是力图控制被控变量的振荡，它有提高控制系统稳定性的作用。适度引入微分作用后，由于可以采用较小的比例带，会使得残差较小。在比例带不变，而增强微分作用(即加大微分时间Td),会使得稳定性提高，振荡频率提高，最大动态偏差减小。但微分作用太强容易导致控制阀开度向两端饱和，因此，在比例微分(PD)控制中，总是以比例控制为主，微分动作只起到辅助控制的作用。 PID控制是比例积分微分控制的简称。理想的PID控制器动作规律在物理上是不能实现的。但在计算机技术基础上，不存在这个问题。 在数字PID控制中，PID运算是靠软件实现的。 * * 图4-2所示加热器水温控制系统为消除