一类非线性相似广义互联系统状态渐近观测器设计.pdfVIP

2001中国控制与决策学术卑备论文集 一类非线性相似广义互联系统的状态渐近观测器设计’ 石海褥张霄力张嗣瀛刘晓平 (东北太学榴息科学与工程学豌沈阳no006) 摘要研究一粪具有相似靖构的广义互联系统，根据系统的相翟结构设计状态渐近观测墨， 从而提出了相似性研究曲新方向．这类粟辘的各十孤立于呆兢都包音丰线性项，且子秉鸵之筒 的互联项都是非线性的．研究表明，广义互联吊坑的相慎站构可以葡化其状杰渐近虎测善的设 计． 关■词相似结捕^状态渐近观测善，可挂酒，脉冲他现，Lipeehitt条件 、 J 1引 言 非线性广义互联系统广泛出现于航空航天、化工、管理等领域，在太系统中占有重要地位。 对于正常互联系统的研究，已取得很多成果，并建立了多种设计方法““3；但对于广义互联系 统，目前研究结果较少，而对广义互联系统相似结构的讨论，尚未见有关报道。 对一般的广义互联系统而言，由于系统的高维性、非线性特性、互联特性以及广义系统本 身的特点，使其状态重构十分困难，因此，我们考虑利用系统自身的结构属性，对一些具有特殊 形式的系统进行研究。系统的相似结构使其具有很多优良性能”。文献[5]指出，对于具有相似 结构的互联系统，存在易于实现且便于设计的结构相似渐近观测器，从而克服了互联系统状态 重构研究中计算量大、设计困难、以及由于非线性因索所导致的分析复杂、难于实现等缺点． 本文研究一类具有相似结构的广义互联系统，根据系统的相似结构设计了状态渐近观测 器，从而提出了相似性研究的新方向．这类系统的各个孤立子系统都包古非线性项，而且子系 统之间的互联项都是非线性的。研究表明，广义互联系统的相似结构可以使其状态渐近观涌器 的设计大为简化。 2非线性相似广义互联系统的描述 考虑如下非线性相似广义互联系统 』E宣=A。e-4-B地+G(E≈，巩，幻+Hi‘置，”i=1，2，…，N (1) ＼，。=cz。 其中，xi∈印，挑∈Rj分别是第i个子系统的状态和输出；地∈R-，研∈掣是第f个子系统的 包含Ex。和控制口。的非线性确定项；三一col(zl，z2∥·，蜀一l，曲+l’．．·，卸)}鼠(三，f)是第f个子 系统的已知互联项。这里假定任一广义(子)系统正贝g。 定义1称系统 - 冒象自{拳科学基金项目69974007)·匿皋●置计翘项目{教1|帮博士点基垒项目 4 fE墨一Ax．+Bu, 1M：如 - ‘2) 为系统(1)中第i个子系统的标称系统，简记为(E，A，B，c)。 之所以称系统(1)为相似广义互联系统，是因为每个子系统的标称系统都具有相同的线 性结构。 3 状态渐近观测器设计 假定标称系统(E，A，丑，c)可检测且脉冲能观，则由文献[6]可知，存在n×k矩阵K和n 阶非奇异矩阵丁，S．使得 ㈣ L 0J 。 丁酣=I。]，TcA+鳓S=!A0 01，二，]』～J 其中，r=rankE，I，是r阶单位矩阵，Az是稳定矩阵。于是对任意r阶正定矩阵Q，下述 Lyapunov方程 A●P+PA。一一Q (4) 存在唯一的正定解矩阵P。记 丁一融∥=：刘 ㈣ 其中，7，S由式(3)确定，丁t，s。是r×”矩阵。 记h，(·)和^m(·)分别为正定矩阵的最大和最小特征根，0·0表示矩阵或向量的 Euclid范数。显然有 lj了’|J0，07’1|