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自动控制原理 第7章 线性系统的设计方法 7.5 PID控制器 概 述 在当今应用的工业控制器中，半数以上采用了PID或变形PID控制方案。 PID控制器分为模拟和数字控制器两种。模拟PID控制器通常是电子、气动或液压型的，数字PID控制器是由计算机实现的。 7.5 PID控制 概 述 大多数PID控制器的参数是现场调节的。PID控制的价值取决于它对于大多数控制系统广泛的适应性。也就是说，PID控制器现在还大量地在工业现场使用着。虽然在许多给定的情况下还不能提供最佳控制。 7.5 PID控制 概 述 什么是PID控制？它是比例、积分和微分控制的简称。即： Proportional-Integral-Differential Controller 7.5 PID控制 PID控制的一种最常见的形式： PID控制器的时域表达式为： 式中，u(t)是PID控制器的输出信号，e(t)是PID控制器的输入信号，也就是系统的误差信号。Kp称为比例系数，Ti、Td分别称为积分和微分时间常数。 - PID控制器 控制对象 PID控制器又称为比例+积分+微分控制器。 7.5 PID控制 常规PID控制器可以采用多种形式： 　比例控制器： 　比例-积分控制器： 　比例-微分控制器： 　比例-积分-微分控制器： 在某些特殊的情况下，PID控制器可以进行适当的变形，以适应系统控制的要求。这些控制器称为变形PID控制器。比如，积分分离PID控制器，变速PID控制器，微分先行PID控制器，抗饱和PID控制器，Fuzzy PID控制器等形式。 7.5 PID控制 PID控制器的传递函数如下： PID控制器的结构图如下： - 控制对象 将PID控制器应用于控制系统实例： 7.5 PID控制 PID控制器对控制系统的作用： 1．比例部分：增加比例系数可加快系统的响应速度，减小稳态 误差；但比例系数太大会影响系统的稳定性。 7.5 PID控制 PID控制器对控制系统的作用： 2．积分部分：积分时间常数越小，积分作用越强。积分控制作用可以消除系统的稳态误差；但积分作用太大，会使系统的稳定性下降。 7.5 PID控制 PID控制器对控制系统的作用： 3．微分部分：微分作用越强，有助于减小震荡，增加系统的稳定性。微分作用对高频噪声信号（不管幅值大小）很敏感。如果系统存在高频小幅值的噪音，则它形成的微分作用可能会很大，这是不希望出现的。 7.5 PID控制 4. 比例积分(PI)控制器 其传递函数为 比例积分控制器是一种滞后校正装置。 PI控制器在零频率处具有无穷大增益，因而改善了系统稳态性能。 7.5 PID控制 5. 比例微分(PD)控制器 其传递函数为 PD控制器是超前校正装置的一种简化形式。 利用PD控制器提供的相位超前，使系统的相位裕度增大。而且，由于校正后系统的幅值穿越频率 增大，系统的响应速度变快了。 7.5 PID控制 6. 比例积分微分(PID)控制器 PID控制器是一种滞 后-超前校正装置 在低频区，主要是PI控制器起作用，用以提高系统型别，消除或减小稳态误差； 在中、高频区，主要是PD控制器起作用，用以增大幅值穿越频率和相位裕度，提高系统的响应速度。 因此，PID控制器可以全面地提高系统的性能。 7.5 PID控制 例：比例作用Kp对控制系统的影响。 解：考虑Kp对扰动作用 的影响时，令R(s)=0 可见，增加比例系数可以减小稳态误差。 7.5 PID控制 Kp对响应速度的影响情况： 该系统是二阶系统，则带宽约为wn(这是一种保守的估计)。而 所以，比例系数增加时，系统的带宽增加，这样就提高了系统的响应速度（提高了快速性 ）。但是Kp增大，影响系统的相对稳定性，一般不影响绝对稳定性。 7.5 PID控制 例： 比例-积分作用对系统的影响。 上例中，若控制器选择比例-积分控制器，则扰动传递函数为： 扰动误差为（令R(s)=0）： 系统对单位阶跃扰动响应的稳态误差为： 可见，增加积分作用可以消除稳态误差。 7.5 PID控制 例：比例-微分作用对系统的影响。 上例中，若控制器选择比例-微分控制器，则扰动传递函数为： 闭环传递函数为： 可见，增加微分作用可以使系统的阻尼系数增加