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运用指数体系进行因素分析的缺陷 及其改进方法研究 北方交通天学经济管理学院 李卫东 龚玉蒙 一、常用的指数体系因素分析法及其缺陷 因素分析是人们在研究事物间联系常用的分析方法。在 统计学领域中，一般是运用指数体系分析法对来进行因素分 析的，它通过对总理指标指数与各影响因素指数之间的逻辑 关系来分析不同因素对总量指标的影响程度和方向．从而确 定主要因素和次焉因素。由于同度量因素选择的基准不同． 可形成如下三种指数体系： 1．以报告期数量指标为同度量因素计算的质量指标指 数和以基期质量指标为同度量因素计算的数量指标指数构成 的指数体系为： 从相对变动分析，有： Eplql Eplql Epoql —Epo—qd‘—Epo—ql。戛而 (总量指标指数) (质餐指标指数) (数量指标指数) 从绝对变动分析，有： EpJ (总量指标绝对变动)(质量指标影响额)(数量指标影响额) ／ 2以基期数量指标为同度量因素计算的质量指标指数 和以报告期质量指标为同度量因素计算的数量指标指数构成 25l 的指数体系为： 从相对变动分析，有： 艺plql芑P1qo Zp】ql 三Poqo一三．Poqo‘=pIq。 (总量指标指数) (质量指标指数) (数量指标指数) 从绝对变动分析，有： Zpjql一∑poqo qo) (总量指标绝对变动)(质量指标影响额)(数量指标影响额) 3，以基期数量指标为同度量因素计算的质量指标指数 和以基期质量指标为同度量因素计算的数量指标数构成的指 数体系为： 从相对变动分析，有： 翌盟一=ptqo。ZPoq型。r翌也．兰业、 —Ep—oqo。∑poqo。Epoqo。o丽÷荪’ (总量指标指数) (质量指标指数) (数量指标指数) (共变影响指数) 从绝对变动分析，有： (Epl qo) ql—lipoql一∑pIqo一2po (总量指标绝对变动) (质量指标影响额)(数量指标 影响额) (共变因素影响额) 为考察传统指数体系因素分析法存在的缺陷，简便起见， 我们现以两因素分析模型为例进行测算。基础数据资料是某 铁路局下属甄分局92年和93年度的货物平均运程、货运量 和货物周转赣资料(表1)，以92年为基期，93年为报告期。 我们分别利用上面的三套指数体系进行困素分析。 252 裹1 某铁路局下一两分玛的货袖平均逯程、 货运■和货韵厨转■舞料囊 货物平均运程(公里)赞物量(万吨)货物周转量(万吨公里) 92年 93年 92年 93年 92年193年 甲分局 360 396 150 165 54，1300 65，340 乙分局 400 440 120{ 132 鹄．000 58，080 台计 102，1300123．420 根据运输统计学的知识，我们知道三指标存在如下指数 体系： 货物周转量指数=货物平均运距指数×货运重指数 根据指数体系因素分析法的碌理，以货物周转量为总量 指标，货运量和货物平均运程为影响因素，我们将不同体系的 测算结果列出如下： 第一套指数体系： 相对变动为：1