社会经济领域中非线性振动问题初探.pdfVIP

社会经济领域中的非线性振动问厦初探 刘永熙 闯邦椿 (东北大学机槭工程与自动化学院沈阳，110006) 捕蔓经济发展过程中，既存在线性关系又存在非线性关系。然而在现实社会经济系统中． 非线性关系是最普遍的，经济预测研究的对象通常是由相互之间非线性作用的多种因素构成 的开放的复杂系统．本文探讨了非线性相互作用导致经济行为的复杂多变，指出要正确认识 经济现象，必须研究其非线性本质。 关幢葡；经济：非线性：混沌、 、 0引言 社会经济现象是一种非常复杂的振动现象。实际上，我们凭直觉就可以感受到，很多 经挤现象是周丽复始的，比如说，农副产品的价格经过一段时间上涨之后，必然会下跌： 经济状况经常是好几年，差几年：金融汇率、股票价格、固定资产投资以及商品的库存量 都随着时间的推移呈现波动变化。经济现象经常产生波动，有时甚至会出现“惊涛骇浪”， 如20世纪30年代世界经济发生的大萧条，1987年的“黑色星期一”的股市狂跌，1997 年东南亚的金融危机等等。有关经济发展过程中的增长与波动，是学术界近年来热烈讨论 的课题。许多经济学家发现，经济技术预测研究的对象通常是由相互之间非线性作用的多 种因素构成的开放的复杂系统，简单的、线性的、封闭的系统只是极少数，其行为大多是 动态的、不稳定的、不连续的、不可逆的，具有多种可能的未来，稳定的、平衡的只是少 数的、暂时的现象。经济系统的非线性、经济系统中不可逆性及不确定性的存在使经济系 统本身具有极为复杂的非线性特性。菲线性的供给需求、非线性的经济周期波动、经济变 量迭代过程中的时滞等都是这种非线性特性的表现f1】。此外，经济中完全确定性的简单的 理想行为也可能导致经济的不确定的髓机行为。因此，应用非线性系统理论研究经济发展 问题具有重要的理论和实际意义。 1传统经济学的局限和非线性经济学的发展 1．1传统经济学的局限性 面对具有复杂非线性特性的经济系统，传统经济学理论就显得有些捉襟见肘了。传统 经济学家的基本信条是长期的变化趋势有其深刻的原因，而短期的不规则涨落的原因则是 外在的随机因素，结果与之相应的数学模型，通常是线性(或对数线性)方程加上随机项 的方法。早期的新古典经济学家以线性差分方程描述宏观经济运动(萨缪尔森的乘数一加 速模型)，由于线性差分方程的周期解的极不稳定性和对参数值要求的苛刻性-使模型与 实际情况不符。后来希克斯和古德温在该模型中引入了非线性机制，得到了“极限环”解。 虽然该解是稳定的，但无法解释众多周期的“共存”现象。1959年股市价格取对数后遵循 布朗运动规律的发现促使新古典经济学家用线性随机方程取代线性决定论方程，同时将不 规则的涨落归因于经济系统之外的“白噪声”，并假定经济系统本身是运动于现行稳定区 内的。但它最大的缺点在于将非线性归因于外生变量，因而无法在实际中进行准确的预测， 而且根本无法解释1987年的“黑色星期一”【”。 如果经济现象的不规则波动被证明是由经济系统内部因素之间以及内部因素与外部因 素之间的内在的非线性作用关系所决定的貌似随机的行为．N．4-,．传统的经济理论关于随 机性来源的假定．对于该类经济现象就是不适用的，也就要求对这类经济现象的认识必须 从经济系统内部着手，寻求其内在原因。 从科学发展史看．每一种科学理论都有自己的解释范围，迟早会遇到它的概念体系无 法说明的现象。因此，依靠建立在传统科学范式基础上的经济理论与方法，咀及通过对它 们实行“修修补补”、这里“添一块砖”、那里“加一块瓦”，或用线性叠加组合的办法． 难以解决经济领域存在的问题。 1．2利用非线性方法研究经济现象成为毖然 毋庸置疑．传统的预测理论与方法的应用在社会、经济和技术的发展中起了非常重要 的作用，取得了积极的成果。然而．面对众多纷繁复杂的经济现象，什么是可预测的，什 么是不可预测的?为什么有的事物有时可以预测，而有时又不可以预测?一个事物可预测 的程度有多大．值不值得花费大的代价对某一事物的未来进行预测?现有理论与方法还不 能给予合理解释和有效预测，预测结果常常与现实情况存在较大偏差。 利用非线性系统理论研究经济现象一开始就得到了科学家们的重视，从一定程度上讲 是经济预测领域尚还存在的问题促进了非线性系统理论的发展。Prigogine指出，我们正处 在线性科学可能到达的顶端，但我们也正处在一个新科学——非线性科学——的始端，后 者为我们展望