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2015-07-27 发布于山西
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概率统计课后习题解答第2章.pdf

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习题2 2. 设离散型随机变量Ｘ的分布律为 a P (X k ) , k 1,2,3,4. 2k 1 求（1）常数 a ；（2 ）P (X 2) . 1 1 1 1 315 解（1）由a(    ) 1, 得a 3 5 7 9 248 105 （2 ）P (X  2) P (X 1) （答案有误） 248 3.一颗骰子抛两次，以X 表示两次中所得的最小点数，试求 X 的分布律。解 X 可能取值为 1,2，,6 ，用二维数组表示两次的点数，则两次中最小点数为 1 可表示为：（1，1），（1,2），（2 ，1），（1,3），（3，1），, (1,6), (6,1) ，于是P X 1 11/ 36 ，同理可得其余。 4 ．甲、乙两棋手约定进行 10 局比赛，以赢的局数多者为胜。设在每局中甲赢的概率为 0.6，乙赢的概率为0.4 。假设各局比赛是相互独立的。（1）写出甲赢局数的分布律；（2 ）试分别求甲胜、乙胜、不分胜负的概率。解（1）设甲赢局数为 X ，则X ~ B (10,0.6) 。（2 ）甲胜概率为P X  6 1P X  5 1BINOMDIST (5,10,0.6,1) =0.6332 乙胜概率为P X  4 BINOMDIST (4,10,0.6,1) 0.1662 不分胜负的概率P X 5 BINOMDIST (5,10,0.6,0) 0.2007 5.某人独立地射击，设每次射击的命中率为 0.02，射击 400 次，求至少两次击中目标的概率．解：设击中目标次数为X ，则X ~ B (400,0.02) 。方法 1：np 400 0.02 8 ，利用泊松定理并查泊松分布表得  8k 8   P X  2   e  0.997 k 2 k ! 方法 2 ：利用 excel 函数 P X  2 1P X 1 1BINOMDIST (1,400,0.01,1) =1-0.002835  0.997 6 ．若每次射击中靶的概率为 0.7，求射击 10 炮，命中 3 炮的概率，至少中 3 炮的概率，最可能命中几炮．解：设中靶次数为X ，n=10, p 0.7, X~B (10, 0.7) k k 10k P X k  C10 0.7 0.3 , k 1, 2, , 10 3 3 7 P X 3 C10 0.7 0.3 , P X  3 1P X 0P X 1P X 2 10 9 2 8 10.3 100.7 0.3 45 0.7 0.3