第06讲地下水文学.ppt

地下水水文学 主讲：杜发兴 第6讲 第二章 地下水运动 2.5 地下水向井的运动 2.4 地下水向井的运动 地下水向井的稳定流运动 地下水向潜水完整井的运动 2.4 地下水向井的运动 地下水向承压完整井的运动 2.4 地下水向井的运动 地下水向井的非稳定流运动 承压水完整井的非稳定流运动 第6讲结束 * 水文地质与地下水 四川大学水电学院 * 电话2.5 地下水向井的运动 井是人类开发地下水的主要工程措施之一。以井的结构和含水层的关系，可将其分成为完整井和非完整井。凡是水井打穿整个含水层，而且在整个含水层的厚度上都安置了滤水管的，就叫完整井，如图2-23(a)所示；反之，水井只打穿部分含水层，或者只在部分含水层中下了滤水管的，叫非完整井，如图2-23(b)、(c)、(d)等。 图2-23 2.5 地下水向井的运动 水井开始抽水时，井中的水位迅速下降，井周围的地下水位也随之下降，整个水面形状象一个漏斗，故称为降落漏斗。漏斗范围内的水位下降值称为降深S ，随着抽水继续进行，降深S加大，漏斗逐渐扩大。同时，井的涌水量Q渐渐减少，到相当时间后，涌水量Q稳定不变，S不再下降，漏斗范围亦不扩大，这时地下水向井的运动便是稳定流运动。从井中心到漏斗边缘的距离R，称影响半径，如图2-24所示。 如果在一个地区有许多井同时开采，致使许多单井漏斗互相叠加，从而造成一个大范围的地下水面下降，由于范围大，即使停止抽水，地下水位亦难于迅速恢复。这种水位下降，代表了区域性降落漏斗。 假设含水层为均质各向同性，渗透系数为K，隔水底板水平，定流量Q抽水，井筒半径为r0 ，影响半径为R，此处水位为H，井筒稳定水位为h0 (如图2-25) 。 根据达西定律，在半径为r处的流量(也即抽水量)Q为 A为圆柱形过水断面面积，即 代入上式 移项并对r在r0~R、 h在h0~H范围内积分 图2-25 潜水含水层完整井抽水 Q r0 r0 h0 (2-66) (2-67) r r 积分得 设井筒稳定降深为S0， 则 (2-68) (2-69) H、r0、S0以及Q均可测，K通过上式计算求得。 2.4 地下水向井的运动 裘布依(Dupuit)公式 对r在r0~ r1范围内对(2-67)积分 (2-70) (2-70)和(2-68)式联立，可求出影响半径R以及渗透系数K 积分得 h0 r0 r1 h1 Q 观测孔 图2-26 带观测孔的潜水抽水井 但在实际中R是很难测，故一般要设一个观测孔，如图2-26，观测孔是一个不抽水的井 如果已知Q、K、r0和h0，求任一半径r处的水位h，只需将(2-70)的r1和h1分别换成r和h，变成求h的函数(如下式)即可。 (2-71) 必须指出： ①从式(2-69)看，Q和S0是二次方关系，即Q＝f(S0)是一条抛物线。 ②从式(2-68)可知，当h0=0时，井的涌水量最大。但从物理概念而言，当h0＝0时，断面为0，流量应为0，若要流量不为0，则必须是水力坡度为?，这是不可能的。 _____浸润曲线 h0 h’0 ?h’ 2.4 地下水向井的运动 ③在计算时，要注意“水跃值”的影响(如右图)。所谓“水跃值”是指抽水时井壁内和井壁外的水位差?h’ ，即井内稳定水位为h’0时，井壁外则为h’0+ ?h’。公式中的h0实际上为井壁外水位h0= h’0+ ?h’ 。 产生这种矛盾的结果，是由于公式推导时的假设条件所造成的，因为当S值较大时，过水断面就不是圆柱形，所以式(2-69)只适用于小降深区域的计算，或者适用于离抽水井较远的观测井计算，一般认为适用于0s/H0.3。 图2-27 带观测孔的承压水抽水井 假设含水层水平、均质、各向同性，含水层分布范围很大，抽水时降落漏斗为轴对称的，如图2-27所示，并假设过水断面可用垂直的圆柱代替，根据达西定律 K 移项并对r在r0~R、 h在h0~H范围内积分 积分得 用降深 上式变为 (2-72) (2-73) 或 可见承压完整井的抽水量与降深是直线关系或成正比 对于任意半径r处的流量与水位关系为 (2-74) (2-75) 由(2-75)式可得 (2-76) 这是承压完整井抽水降落曲线方程，表明h或S与距离r呈对数曲线关系 2.4 地下水向井的运动 如果在抽水井附近有观测井，至主井距离为r1，水位降深为S1，则将(2-73)式中的R和H分别换为r1和h1，则得 若R已知，则 ——漏斗降落曲线 例4-1 在均质各向同性、等厚(M=40m)的承压含水层中，有一完整井以定流量Q=400m3/h抽水。已知