第三章-储量计算.ppt

将式(27)和式(28)代人式(26)得： 由式(29)可以改写为定容气藏的著名压力下降方程： 若设a=Pi/Zi和b=(Pi/Zi)/G=a/G，则式(31)得定容气藏的 视地层压力和累积产气量的直线关系式为： （29） （30） （31） 由式(31)可以看出: 这是一个截距为a和斜率为b的直线下降关系式。 当P/Z=0，即将直线外推到与横轴相交处得气藏最大 的累积产气量。 该值由式(30)可知为Gpmax=G，即为定容气藏的原始 地质储量G。 若根据气藏开发的技术经济条件，确定了气藏开发废 弃的视地层压力Pa/Za之后，也可由式(31)改写的下式 来预测可采储量。 （32） （二） 水驱气藏 对于水驱气藏，除定容气藏中的三种驱动力的作用外， 还有第四个驱动力， 即气藏天然气底水的驱动力。 在气藏投入开发的t时间内，由于气藏压力从Pi下降到P， 造成天然水域弹性膨胀， 对气藏本体的累积水侵占有的有效（净）累积体积量为， We – WpBw。 将该值加在式（6）得，水驱气藏的物质平衡方程式为： 将式（8）代入式（33）得： 再将式（23）代入式（34）得 将式（35）在改写为下式： 这里的式（36）就是水区气藏的物质平衡方程式的一种形式。 气藏原始地质储量的地下体积可表示为： 将式（37）代入式（36）得： 在将式（38）改写为下式： （37） （38） （39） 将式（27）和式（28）代入式（39）得水驱气藏的 压降方程为： 若无天然水驱，即We = 0和Wp = 0, 且不考虑地层束缚水 和岩石的弹性膨胀影响，即Cw =0和Cf = 0, 则由式（40） 可得定容封闭性气藏的压力下降方程式（30）。 （40） 对于水驱气藏，同样由于地层束缚水和岩石弹性膨胀的 影响很小，其数值与气体膨胀和天然水侵的作用相比可 以忽略不计，故式（40）又可写为： 水侵体积系数为： 将式（42）代入式（41），并设ψ=（P/Z)/(Pi/Zi)及Gp/G = Rg, 得到水驱气藏的无因次压力下降方程： （41） （42） （43） 对于定容气藏w = 0, 由式（44）得： 若设定不同的w（0≤w＜1） 值，并给定不同的Bg, 由式 （43）可得水驱气藏和定容 气藏的无因次压降关系图。 随着气田的开发，地层压力 的下降， 而引起天然水侵的 发生。 设：t=y-y0，并代入(8)式得： 再设： 将(10)式和(11)式代入(9)式，即可得到翁氏模型的原式如下： （9） （10） （11） （12） 翁氏模型常数aw 翁氏时间tw 由(12)式对tw求导数得： 将(12)式代入(13)式得原翁氏模型中的(B)式为： 由(11)式可以看出，在翁氏模型中的翁氏时间tw，包含有 模型常数C。该常数不能单独确定，而必须利用(12)式与 另外两个模型常数aw和b一起，通过最佳拟合加以确定。 （13） ( 14 ) 因此，以前求解翁氏模型时，曾遇到许多麻烦和困难。 为避免这一情况的发生，我们将(8)式改写为下式： 再设： 将(16)式代入(15)式得到，我们称之为广义翁氏模型的下式： 由(10)式除以(16)式得，翁氏模型常数aw与广义翁氏模型常数a 的关系为： (15) (16) (17) (18) 由(17)式对时间t求导数得： 将(17)式代入(19)式得： 当dQ/dt=0时，必然有： (19) (20) (21) 由(21)式得预测油气田最高年产量发生的时间为： (22) 将(22)式代入(17)式，得到预测油气田最高年产量的关系式为： 由(16)式得到预测油气田可采储量的关系式为： (23) (24) 当Z=b+12时，(24)式中的伽马函数Γ(b+1)的数值， 由下式可以计算， (25) 在利用（25）式计算伽马函数的数值时，对于b=Z-12的伽马 函数值，可查《数学手册》的伽马函数表。 3 利用线性试差法求解广义翁氏模型参数 首先将(17)式改写为下式： 对(26)式等号两端取常用对数得； 若设： （26） （27） （28） （29） 根据油气田已发生的产量Q和开发时间t的数值，若给 定不同的b值，利用(30)式进行线性试差求解. 则得： （30） 此时，当由线性回归求得直线的截距A和斜率B的数值 之后，再由(28)式和(29)式改写的下面公式，分别确定 模型常数a和c的数值： 能够得到相关系数最高的直线的b值，即为该法欲求的 正确b值。 若将a、b和c的数值，分别代入(17)式、(22)式、(23)式和 (24)式，即可得到： 预测油气田产量(Q)的相关经验公式 油气田的最高年产量发生的时间(tm) 最高年产量(Qmax) 可采储量(NR)的数值。 即： 4 广义翁氏预测模型的应用举例 下面以