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《大学物理》
上册
练习题及解答
《大学物理练习》（上册） 习题参考解答 共 26 页
第一部分 质点运动学
2 3
1．1 一质点沿直线运动，运动方程为 x (t) = 6t - 2t ．试求：
（1）第 2s内的位移和平均速度；
（2）1s末及 2s末的瞬时速度，第 2s内的路程；
（3）1s末的瞬时加速度和第 2s内的平均加速度．
[解答] （1）质点在第 1s末的位置为： 2 3
x (1) = 6×1 - 2×1 = 4(m)．
在第 2s末的位置为： 2 3
x (2) = 6×2 - 2×2 = 8(m)．
在第 2s内的位移大小为：Δx x (2) – x (1) = 4(m)，
经过的时间为Δ -1
t = 1s，所以平均速度大小为： v =Δx/Δt = 4(m·s )．
（2）质点的瞬时速度大小为： 2
v (t) = dx/dt = 12t - 6t ，
因此 2 -1
v (1) = 12×1 - 6×1 = 6(m·s )，
2
v (2) = 12×2 - 6×2 = 0
质点在第 2s内的路程等于其位移的大小，即Δs = Δx = 4m．
（3）质点的瞬时加速度大小为：
a (t) = dv/dt = 12 - 12t，
因此 1s末的瞬时加速度为：a (1) = 12 - 12×1 = 0，
第 2s内的平均加速度为： -2
a = [v (2) - v (1)]/Δt = [0 – 6]/1 = -6(m·s )．
[注意] 第几秒内的平均速度和平均加速度的时间间隔都是 1秒．
1．2 一质点作匀加速直线运动，在 t = 10s内走过路程 s = 30m，而其速度增为 n = 5
2(n −1)s
倍．试证加速度为 a 2 ，并由上述数据求出量值．
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