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《大学物理》
上册
练习题及解答
《大学物理练习》(上册) 习题参考解答 共 26 页
第一部分 质点运动学
2 3
1.1 一质点沿直线运动,运动方程为 x (t) = 6t - 2t .试求:
(1)第 2s内的位移和平均速度;
(2)1s末及 2s末的瞬时速度,第 2s内的路程;
(3)1s末的瞬时加速度和第 2s内的平均加速度.
[解答] (1)质点在第 1s末的位置为: 2 3
x (1) = 6×1 - 2×1 = 4(m).
在第 2s末的位置为: 2 3
x (2) = 6×2 - 2×2 = 8(m).
在第 2s内的位移大小为:Δx x (2) – x (1) = 4(m),
经过的时间为Δ -1
t = 1s,所以平均速度大小为: v =Δx/Δt = 4(m·s ).
(2)质点的瞬时速度大小为: 2
v (t) = dx/dt = 12t - 6t ,
因此 2 -1
v (1) = 12×1 - 6×1 = 6(m·s ),
2
v (2) = 12×2 - 6×2 = 0
质点在第 2s内的路程等于其位移的大小,即Δs = Δx = 4m.
(3)质点的瞬时加速度大小为:
a (t) = dv/dt = 12 - 12t,
因此 1s末的瞬时加速度为:a (1) = 12 - 12×1 = 0,
第 2s内的平均加速度为: -2
a = [v (2) - v (1)]/Δt = [0 – 6]/1 = -6(m·s ).
[注意] 第几秒内的平均速度和平均加速度的时间间隔都是 1秒.
1.2 一质点作匀加速直线运动,在 t = 10s内走过路程 s = 30m,而其速度增为 n = 5
2(n −1)s
倍.试证加速度为 a 2 ,并由上述数据求出量值.
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