有限单元法(本科生)4-1弹性力学平面问题有限单元法 YRG 2012年秋.pdf

有限单元法 P-1/52 第4章 弹性力学平面问题有限单元法 4.1 三角形单元 4.2 三角形单元中几个问题的讨论 4.3 平面问题有限元程序设计 4.4 矩形单元 4.5 六结点三角形单元 有限单元法 P-2/52 4.1 三角形单元 三角形单元是有限元分析中的常见单元形式之一，它 的优点是: ①对边界形状的适应性较好 ②单刚形式及其推导比较简单 这种单元的计算精度较低，使用的时候必须进行精细 的网格划分，但它仍然是一种常用的单元。 水坝 有限单元法 P-3/52 y y x x 有限单元法 P-4/52 一、结点位移和结点力列阵 从某一结构中取出一典型三角形单元，在 平面应力问题中，单元的每个结点上有沿x 、y 两个方向的力和位移。 有限单元法 P-5/52 单元的结点位移列阵 结点力列阵 u ⎫ ⎧ i X ⎫ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ i ⎪ vi ⎪ Y ⎪ ⎧ ⎫ ⎪ i ⎪ d ⎧ ⎫ ⎪ ⎪ i ⎪ ⎪ Fi u ⎪ ⎪ ⎪ X e ⎪ j e ⎪ j ⎪ ⎪ ⎪(1) { } {} F F d d ⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎨ ⎬ j j v Y ⎪ j ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ j ⎪ ⎪ ⎪ d Fm m ⎪ ⎪ ⎩ ⎭ ⎪ ⎪ ⎩ ⎭