期末复习专题之一元一次方程的应用学案(利润问题 ).pdfVIP

一元一次方程的应用 适用学科 初中数学 适用年级 初中一年级 适用区域 安徽省 课时时长（分钟） 60 知识点 一元一次方程的应用 学习目标 知识与技能：让学生从实际背景中去体会理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利 润率等概念 过程与方法：通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程的思想 情感态度与价值观：通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发数学学习的热情。 学习重点 将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题。 学习难点 将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题。 学习过程 一、 课堂导入 经过前面几节课的学习，同学们已经掌握了一元一次方程的解法，但是在实际生活中，我们如何利用一元一次方程 来解决问题呢？ 二、复习预习 1.知识点复习： （1 ）．一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1 ，这样的方程叫做一元一次方程。 （2 ）．等式性质： 等式性质 1 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。 用字母表示为：如果 a=b ，那么a ±c=b±c 等式性质 2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。 用字母表示为：如果 a=b ，那么ac=bc ；如果a=b ，那么a ／c=b ／c （c≠０） （3 ）．一元一次方程的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1。 2 ．做一做。 解方程：3x  x 1 3  2x 1 2 3 解：去分母，得 18x+3(x －1)=18 －2(2x －1) 去括号，得 18x+3x －3=18 －4x+2 合并同类项，得 21x －3=20 －4x 移项，得 21x+4x=20+3 合并同类项，得 25x=23 系数化为 1 得 x=23/25 三、 知识讲解 1. 计算盈利和亏损问题与那些量有关： （1 ）商品利润= 商品售价－商品进价 商品利润 （2 ） 商品利润率 商品进价 （3 ）打 x 折的售价=原售价× x 。 10 2.如何计算盈亏问题，公式是什么？ （1 ） 盈利 = 售价－进价 （2 ） 亏损 = 进价－售价 （3 ） 盈利 = 利润率×进价 考点 1 让学生理解商品销售中所涉及的进价、售价、利润和利润率等概念。 考点 2 根据能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。 四、例题精析 【例题1】 【题干】求整某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25% ，另一件亏损25% ，卖这两件 衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 【答案】解：设盈利 25%的这件衣服进价是x 元。 0.25x=60 －x 解之，得 x=48 所以这件衣服利润是 60 －48=12 元。 设亏损 25%的这件衣服进价是y 元。 －0.25y=60 －y 解之，得 y=80 所以这件衣服的利润是 60 －80= －20 元 【解析】本题中进价、售价和利润之间有什么关系？什么是利润率？ 利润=售价－进价；利润率=利润/进价×100%.