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2015-07-28 发布于山西
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第一章材料的力学 1. 一圆杆的直径为2.5mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。解：根据题意可得下表拉伸前后圆杆相关参数表 3 2 体积V/mm 直径d/mm 圆面积S/mm 拉伸前 1227.2 2.5 4.909 拉伸后 1227.2 2.4 4.524 F 4500 真应力σ = = = 995(MPa) T −6 A 4.524×10 l A 2.52 1 0 真应变ε = ln = ln = ln = 0.0816 T l A 2.42 0 F 4500 名义应力σ = = = 917(MPa) A0 4.909×10−6 ∆l A 名义应变ε = = 0 − 1= 0.0851 l A 0 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 9 2 2. 一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N拉力，其杨氏模量为3.5×10 N/m，能伸长多少厘米? 40cm 1cm 10cm Load Load 解： σ F⋅ l0 1000× 40 ∆l= ε⋅ l = ⋅ l = = = 0.0114(cm) 0 0 E A ⋅ E − 4 9 0 1×10×10 × 3.5×10