贵州省泥凼中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学.docVIP

贵州省泥凼中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是( ) A．2 B．1＋ C．2＋ D．1＋2 【答案】B 2．若直线始终平分圆的周长，则 的最小值为( ) A．1 B．5 C． D． 【答案】D 3．设直线的倾斜角为，且，则、满足( ) A． B． C． D． 【答案】D 4．点在直线 上，则直线的倾斜角为( ) A． B． C． D． 【答案】A 5．将直线绕点（1，0）沿逆时针方向旋转得到直线，则直线与圆的位置关系是( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切 【答案】B 6．已知直线与直线平行，则实数的值是( ) A．-1或2 B．0或1 C．-1 D．2 【答案】C 7．当圆x2+y2+2x+ky+k2=0的面积最大时,圆心坐标是( ) A．(0,-1) B．(-1,0) C．(1,-1) D．(-1,1) 【答案】B 8．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是( ) A． B． C． D． 【答案】A 9．圆的切线方程中有一个是( ) A． x-y=0 B． x+y=0 C． x=0 D． y=0 【答案】C 10．圆x2+y2(4x+6y+3=0的圆心坐标是( ) A．(2, 3) B．((2, 3) C．(2,(3) D．(((2,(3) 【答案】C 11．已知直线与圆交于两点，且(其中为坐标原点)，则实数的值为( ) A．2 B．-2 C．2或-2 D．2或 【答案】C 12．经过抛物线的焦点，且方向向量为的直线的方程是( ) A． B． C． D． 【答案】B 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知两圆和相交于两点，则直线 的方程是　　　　　． 【答案】 14．把一根长为7米的铁丝截下两段（也可以直接截成两段），这两段的长度差不超过1米，分别以这两段为圆的周长围成两个圆，则这两个圆的面积之和的最大值为____________ 【答案】平米 15．已知直线与圆相切，且与直线平行，则直线的方程是 . 【答案】或 16．过点（-1,2）的直线l被圆 截得的弦长为，则直线l的斜率为____________。 【答案】 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．直线l的方程为（a＋1）x＋y＋2－a＝0 (aR）。 (1）若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值； (2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围。 【答案】（1）当直线l过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零。 ∴a＝2，方程为3x＋y＝0 若a≠2，则＝a－2，a＋1＝1，a＝0 此时方程为x＋y＋2＝0 ∴所求a值为0或2 (2）∵直线过原点时，y＝－3x经过第二象限，不合题意 直线不过原点时，或 ∴a≤－1 18．直线与圆交于、两点，记△的面积为（其中为坐标原点）． (1）当，时，求的最大值； (2）当，时，求实数的值； 【答案】（1）当时，直线方程为， 设点的坐标为，点的坐标为， 由，解得， 所以． 所以 ． 当且仅当，即时，取得最大值． (2）设圆心到直线的距离为，则． 因为圆的半径为， 所以． 于是， 即，解得． 故实数的值为，，，． 19．如图，半径为1圆心角为圆弧上有一点C． (1）当C为圆弧 中点时，D为线段OA上任一点，求的最小值； (2）当C在圆弧 上运动时，D、E分别为线段OA、OB的中点，求·的取值范围． 【答案】（1）以O为原点，以为x轴正方向，建立图示坐标系， 设D（t，0）（0≤t≤1），C（） ∴=（） ∴==（0≤t≤1） 当时，最小值为 (2）设=（cosα，sinα）（0≤α≤π） =（0，）—（cosα，sinα）=（） 又∵D（），E（0，） ∴=（） ∴·== ∵≤≤ ∴·∈[] 20．已知直线和在轴上的截距相等，且它们的倾斜角互补，又直线过点.如果点到的距离为1，求的方程. 【答案】直线的方程为，则直线的方程为 则