贵州省泥凼中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高二数学（文科）.docVIP

贵州省泥凼中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高二数学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．给出以下命题： ⑴若，则f(x)0； ⑵; ⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则； 其中正确命题的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．0 【答案】B 2．若函数f（x）＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间（k－1，k＋1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是( ) A．[1，＋∞） B．[1，） C．[1,2） D．[，2） 【答案】B 3．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( ) A． B． C． D． 【答案】A 4．已知函数在区间内可导，且，则=( ) A． B． C． D．0 【答案】B 5．函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意，,则的解集为( ) A．(-1，1) B．(-1，+∞) C．(-∞，-l) D．(-∞,+∞) 【答案】B 6．已知函数在上可导，则等于( ) A． B． C． D． 【答案】A 7．由曲线y=，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为( ) A． B．4 C． D．6 【答案】C 8．函数的导数是( ) A． B． C． D． 【答案】B 9．已知为定义在上的可导函数,且对于恒成立,则( ) A． , B． , C． , D．, 【答案】A 10．如图所示，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），则该叶形图的面积是( ) A． B． C． D． 【答案】D 11．的值是( ) A． B． C． D． 【答案】C 12．曲线在点处的切线的斜率为( ) A． B． C． D． 【答案】A 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．求曲线与轴所围成的图形的面积为 ． 【答案】 14．对于函数，若有六个不同的单调区间，则的取值范围为 【答案】（0，3） 15．已知为一次函数，且，则=____________. 【答案】 16．若二项式的展开式中的常数项为-160，则=____________. 【答案】6 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．设函数。 (1）当k0时，判断上的单调性； (2）讨论的极值点。 【答案】 (Ⅰ）当时，在恒成立， 所以在上单调递增. (Ⅱ）函数的定义域是. 令，得，所以 当时，在没有根，没有极值点； 当时，在有唯一根， 因为在上，在上， 所以是唯一的极小值点. 18．已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线 与直线l 4x－y－1=0平行，且点 P0 在第三象限, ⑴求P0的坐标; ⑵若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程. 【答案】⑴由y=x3+x－2，得y′=3x2+1， 由已知得3x2+1=4，解之得x=±1.当x=1时，y=0;当x=－1时，y=－4. 又∵点P0在第三象限, ∴切点P0的坐标为 (－1,－4). ⑵∵直线,的斜率为4,∴直线l的斜率为, ∵l过切点P0,点P0的坐标为 (－1,－4) ∴直线l的方程为即 19．某园林公司计划在一块为圆心,(为常数，单位为米)为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形区域用于观赏样板地，区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元. (1）设, 用表示弓形的面积;（2）园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大? 并求相对应的 (参考公式:扇形面积公式，表示扇形的弧长) 【答案】（1），, . (2)设总利润为元，草皮利润为元，花木地利润为，观赏样板地成本为 ，，, . 设 . ，上为减函数； 上为增函数. 当时，取到最小值,此时总利润最大. 答：所以当园林公司把扇形的圆心角设计成时，总利润最大. 20．已知函数的图象在点M（－1，f(-1)）处的切线方程为x+2y+5=0.求函数y=f(x)的解析式. 【答案】由函数f(x)的图像在点M（-1，）处的切线的方程为x+2y+5=0, 知， ， ∴ 21．已知其中是自然对数的底 . (Ⅰ)若在处取得极值,求的值； (Ⅱ)求的单调区间； 【答案】 (Ⅰ) .