贵州省盘县二中2012-2013学年度上学期期末考试卷高二数学(文科).docVIP

贵州省盘县二中2012-2013学年度上学期期末考试卷高二数学(文科).doc

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贵州省盘县二中2012-2013学年度上学期期末考试卷高二数学(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设椭圆和双曲线的公共焦点为,是两曲线的一个公共点,则cos的值等于( ) A. B. C. D. 【答案】B 2.设P为双曲线右支异于顶点的任一点,F1,F2为两个焦点,则△PF1F2的内心M的轨迹方程是( ) A.x=4, (y≠) B.x=3 ,(y≠) C.x=5 ,(y≠) D.x=, (y≠) 【答案】A 3.如图,把椭圆的长轴分成等份,过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点,是椭圆的一个焦点,则等于( ) A. B. C. D. 【答案】D 4.方程(x-2)+(y+1)=1表示的曲线关于点T(-3,2)的对称曲线方程是( ) A. (x+8)+(y-5)=1 B.(x-7)+(y+4)=2 C. (x+3)+(y-2)=1 D.(x+4)+(y+3)=2 【答案】A 5.已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为( ) A. B. C. D. 【答案】B 6.椭圆的焦距为( ) A.10 B.5 C. D. 【答案】D 7.抛物线上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标为( ) A. B. C. D.0 【答案】B 8.双曲线的实轴长是( ) A. 2 B. C. 4 D. 【答案】C 9.双曲线的虚轴长为4,离心率,F1、F2分别是它的左,右焦点,若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点,且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项,则|AB|为( ) A. B. C. D.8 【答案】A 10.设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若=0,则|FA|+|FB|+|FC|=( ) A.9 B. 6 C. 4 D. 3 【答案】C 11.设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为,则该双曲线的离心率e=( ) A.5 B. C. D. 【答案】C 12.抛物线的焦点到准线的距离是( ) A. B. C. D. 【答案】B 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上) 13.设中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴的圆锥曲线,离心率为,且过点(5,4),则其焦距为 【答案】 14.已知双曲线的方程为,则它的离心率为____________. 【答案】2 15.设F1,F2分别是以曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A,使,且,则双曲线离心率= 。 【答案】 16.双曲线的焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为3,则该双曲线的标准方程为 ,渐近线方程为 . 【答案】, 三、解答题 (本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.已知定点A(1,0)和定直线x=-1,动点E是定直线x=-1上的任意一点,线段EA的垂直平分线为l,设过点E且与直线x=-1垂直的直线与l的交点为P。 (1)求点P的轨迹C的方程; (2)过点B(0,2)的直线m与(1)中的轨迹C相交于两个不同的点M、N,若为钝角,求直线m的斜率k的取值范围。 ? 【答案】(1)依题意得|PA|=|PE|,设P(x,y),则 化简得点P的轨迹C的方程为:y2=4x? 4分 (2)直线m的方程为:y=kx+2 联立方程组:消去x得即ky2-4y+8=0 ∵有两个交点M、N且,则且 设两个交点为M(x1,y1),N(x2,y2) 则 ? 化简得 直线m的斜率k的取值范围为(-12,0)且 18.已知中心在原点的椭圆C的两个焦点和椭圆的两个焦点是一个正方形的四个顶点,且椭圆过点 (1)求椭圆C的方程; (2)若PQ是椭圆C的弦,O是原点,且点P的坐标为求点Q的坐标。 【答案】(1)的焦点为的焦点为 的方程为 (2)设 又Q在椭圆上,解之得:或 19.已知椭圆的中心在原点,焦点为F1,F2(0,),且离心率。 (I)求椭圆的方程; (II)直线l(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点A、B,且线段AB中点的横坐标为,求直线l的斜率的取值范围。 【答案】(I)设椭圆方程为 解得 a=3,所以b=1,故所求方程为 解得 又直线l与坐标轴不平行 故直线l斜率

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