贵州省盘县二中2012-2013学年度上学期期末考试卷高二数学（文科）.docVIP

贵州省盘县二中2012-2013学年度上学期期末考试卷高二数学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于( ) A． B． C． D． 【答案】B 2．设P为双曲线右支异于顶点的任一点，F1，F2为两个焦点，则△PF1F2的内心M的轨迹方程是( ) A．x=4, (y≠) B．x=3 ,(y≠) C．x=5 ,(y≠) D．x=, (y≠) 【答案】A 3．如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则等于( ) A． B． C． D． 【答案】D 4．方程（x-2）+(y+1)=1表示的曲线关于点T（-3，2）的对称曲线方程是( ) A． (x+8)+(y-5)=1 B．(x-7)+(y+4)=2 C． (x+3)+(y-2)=1 D．(x+4)+(y+3)=2 【答案】A 5．已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为( ) A． B． C． D． 【答案】B 6．椭圆的焦距为( ) A．10 B．5 C． D． 【答案】D 7．抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为( ) A． B． C． D．0 【答案】B 8．双曲线的实轴长是( ) A． 2 B． C． 4 D． 【答案】C 9．双曲线的虚轴长为4，离心率，F1、F2分别是它的左，右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|为( ) A． B． C． D．8 【答案】A 10．设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则|FA|+|FB|+|FC|=( ) A．9 B． 6 C． 4 D． 3 【答案】C 11．设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为,则该双曲线的离心率e=( ) A．5 B． C． D． 【答案】C 12．抛物线的焦点到准线的距离是( ) A． B． C． D． 【答案】B 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．设中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的圆锥曲线，离心率为，且过点（5,4），则其焦距为 【答案】 14．已知双曲线的方程为，则它的离心率为____________． 【答案】2 15．设F1，F2分别是以曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使，且，则双曲线离心率= 。 【答案】 16．双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为3，则该双曲线的标准方程为 ，渐近线方程为 ． 【答案】， 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知定点A(1,0)和定直线x=-1，动点E是定直线x=-1上的任意一点，线段EA的垂直平分线为l，设过点E且与直线x=-1垂直的直线与l的交点为P。 (1）求点P的轨迹C的方程； (2）过点B（0，2）的直线m与（1）中的轨迹C相交于两个不同的点M、N，若为钝角，求直线m的斜率k的取值范围。 ? 【答案】（1）依题意得|PA|=|PE|，设P(x,y)，则 化简得点P的轨迹C的方程为：y2=4x? 4分 (2）直线m的方程为：y=kx+2 联立方程组：消去x得即ky2-4y+8=0 ∵有两个交点M、N且，则且 设两个交点为M(x1,y1),N（x2,y2） 则 ? 化简得 直线m的斜率k的取值范围为（-12,0）且 18．已知中心在原点的椭圆C的两个焦点和椭圆的两个焦点是一个正方形的四个顶点，且椭圆过点 (1）求椭圆C的方程； (2）若PQ是椭圆C的弦，O是原点，且点P的坐标为求点Q的坐标。 【答案】(1)的焦点为的焦点为 的方程为 (2）设 又Q在椭圆上，解之得：或 19．已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。 (I）求椭圆的方程； (II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求直线l的斜率的取值范围。 【答案】（I）设椭圆方程为 解得 a=3，所以b=1，故所求方程为 解得 又直线l与坐标轴不平行 故直线l斜率