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第8 卷 第5 期 电路与系统学报 Vol.8 No.5 2003 年10月 JOURNAL OF CIRCUITS AND SYSTEMS October 2003 文章编号 1007-0249 (200 3) 05-0047-04 VLSI 总体布线算法研究与实现* 杨垠丹 葛海通 严晓浪 浙江大学 超大规模集成电路设计研究所 浙江 杭州 310027 摘要 总体布线是布图设计中一个极为重要的设计环节 本文提出了基于可分离最小生成树(SMST)的优化 L 形 直角斯坦 Steiner 树 L_RST 和优化Z_RST 的算法 该算法实现上绕开计算重合度问题 以新的角度计算代价 利用基于 tile 的结构 实现了伪管脚 pseudo pin 的分配 适用于现代多层布线需求 最后文章研究了同时考虑串 扰和时延的综合性能驱动的总体布线算法改进 关键词 总体布线 可分离最小生成树 直角斯坦纳树 伪管脚 中图分类号 TN402 文献标识码 A 1 引言 总体布线从布图设计的全局出发 根据一定的布线目标 对所有线网进行一次宏观分析和布线区 域分配 为详细布线提供全局性的指导 以引导详细布线顺利进行 总体布线只是把线网分配在合适 的布线区域内 以确保得到尽可能高的布通率 而不关心走线的具体位置 总体布线结果对详细布线 成功与否和芯片性能影响极大 因此设计有效 先进的总体布线算法具有重要的学术价值和实际意义 文献[1]详细论述了 Steiner 树算法 如基于最短的算法 最小代价生成树的算法 基于可分离性 的算法 Drayfus-Wagner 算法和最小化最大权重的 Steiner 树算法 兼顾布线算法难度和其实际优化 程度 本文改进了基于可分离性的算法 得到优化 L_RST 和优化 Z_RST 算法 传统的算法大多数都 是通过计算重叠度来求最小代价 本文中算法将从一个新的角度 利用 L_RST 的特点 同时确定各 点代价和相对其父结点来求代价 本文引入基于tile 的结构来模拟可布线资源 实现多层布线 同时 解决了伪管脚的分配问题 2 问题描述 在笛卡儿平面G (V , E ) 中 V 是节点集 E 是有向边的有序的节点对集 对每个给定点作垂直 和水平线构成基础网格图 选择子集V V ,使得结点子集R V 并且V 由构成一最小费用的直角 Steiner 树 其中R 是要求 Steiner 树连接的结点集 V R 是 Steiner 树的最大直径 可以证明 它是 [2] NP- 困难问题 一般采用启发式算法寻找优化Steiner 树的连接 3 数据结构 结构 point 包含以下信息 坐标x ,y 相对坐标x ,y 代价 cost 走向信息sign2 和flag 2 1 1 signi表示当flag i i 0,1 时 该结点相对其父结点的最后走向 即若flag 0 则取sign[0] 作为当前 结点相对其父结点的走向 用数组child e 存放当前结点 e 的子结点 其中childe0 存放了该结点的子结点数目 数组 T v u 表示边u, v 是树T 的一个边 4 算法实现 4.1 定义和引理 * 收稿日期 2002-09-02 修订日期 2003-02-27 基金项目 国家863 计划资助 2002AA1Z1460 48 电路与系统学报 第8 卷 定义 1 SMST 可分离的最小生成树 该树具有特别的性质 即任意两条不相邻边的阶梯型布 线不相交也不发生重叠 定义2 上/ 下行 当前结点e 相对其父结点 T

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