贵州省泥凼中学2013届高三下学期第一次模拟考试数学（文科）.docVIP

贵州省泥凼中学2013届高三下学期第一次模拟考试数学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，2，5}，＝{4，5，6}，则A∩B＝( ) A．{1，2} B．{5} C．{1，2，3} D．{3，4，6} 【答案】A 2．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点( ) A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 【答案】C 3．在等差数列｛an｝中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，则的值为( ) A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 4．已知sin=－, ∈(－,0)，则sin+cos=( ) A．－ B． C．－ D． 【答案】B 5．已知｜a｜＝1，｜b｜＝2，向量a与b的夹角为，c＝a＋2b，则｜c｜＝( ) A． B． C．2 D．3 【答案】A 6．给出下列命题： ① 若，则. ② ② 若，则 ③ 若则. ④ ④ 若则 其中正确命题的个数为( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 7．下列说法不正确的是( ) A．圆柱的侧面展开图是一个矩形 B．圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形 C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 D．圆台平行于底面的截面是圆面 【答案】C 8．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是( ) A．或 B．或 C．或 D． 或 【答案】A 9．椭圆的离心率为，则过点（1，）且被圆截得的最长弦所在的直线的方程是( ) A． B． C． D． 【答案】C 10．抛物线y＝－4x2的焦点坐标是( ) A．（0，-1） B．（-1，0） C．（0，） D．（，0） 【答案】C 11．若,则的解集为( ) A． (0,) B． (-1,0)(2,) C． (2,) D． (-1,0) 【答案】C 12．用直线y=m和直线y=x将区域x+y分成若干块。现在用5种不同的颜色给这若干块染色，每块只染一种颜色，且任意两块不同色，若共有120种不同的染色方法，则实数m的取值范围是( ) A． B． C． D． 【答案】A 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．同时掷两枚质地均匀的骰子，所得的点数之和为的概率是 ．； 【答案】 14．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，需随机选出45名学生进行调查.现采取分层抽样的方法从男生中任意抽取25人，那么应该在女生中任意抽取____________人. 【答案】20 15．已知复数满足，则= ； 【答案】１ 16．已知曲线C的参数方程为(为参数),则曲线C上的点到直线的距离的最大值为____________. 【答案】 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．计算的值。 【答案】原式 18．设是各项均不为零的等差数列，且公差，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列。 (1）当n=4时，求的数值； (2）求n的所有可能值。 【答案】（1）当n=4时，中不可能删去首项或末项，否则等差数列中连续三项成等比数列，则推出d=0。若删去，则有，即,化简得，因为d0，所以，故得；若删去，则有，即，化简得，因为d0，所以，故得.综上或-4。 (2）若，则从满足题设的数列中删去一项后得到的数列，必有原数列中的连续三项，从而这三项既成等差数列又成等比数列，故由“基本事实”知，数列的公差必为0，这与题设矛盾。所以满足题设的数列的项数。又因题设，故n=4或5。当n=4时，由(1)中的讨论知存在满足题设的数列。当n=5时，若存在满足题设的数列，则由“基本事实”知，删去的项只能是，从而成等比数列，故及 。分别化简上述两个等式，得及，故d=0，矛盾。因此不存在满足题设的项数为5的等差数列。综上可知， n只能为4. 19．2011年航空航天技术展览会在上海国际展览中心举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是和（如右图所