贵州省盘县一中2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学.docVIP

贵州省盘县一中2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若过原点的直线与圆+++3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是( ) A． B． C． D． 【答案】C 2．已知两条直线y=ax－2和y=（a＋2）x＋1互相垂直，则a的值为( ) A．2 B．1 C．0 D．－1 【答案】D 3．把直线按向量平移后恰与相切，则实数的值为( ) A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】C 4．如直线、的斜率是二次方程x－4x+1=0的两根，那么和的夹角是( ) A． B． C． D． 【答案】B 5．从点向圆f引切线，则一条切线长的最小值为( ) A． B．5 C． D． 【答案】A 6．直线的倾斜角为( ) A． B． C． D． 【答案】B 7．若直线不经过第二象限，则t的取值范围是( ) A．(, +∞) B．(－∞, ] C．[, +∞) D．(－∞, ) 【答案】B 8．若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝____________. A． 1 B． 2 C． 4 D． 0.5 【答案】A 9．已知，则直线 与坐标轴围成的三角形面积是( ) A． 2 B．4 C． D． 2或 【答案】A 10．过点（1，-1）且与直线垂直的直线方程为( ) A． B． C． D． 【答案】D 11．若直线与圆没有公共点，则实数的取值范围是( ) A． B．或 C．或 D． 【答案】B 12．圆上的点到直线的距离最大值是( ) A． B． C． D． 【答案】B 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．直线y＝x＋b与曲线恰有一个交点，则实数的b的取值范围是____________ 【答案】 14．由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为?????????????????? ?. 【答案】?x2+y2=4 15．若圆与圆相交，则m的取值范围是 ． 【答案】 16．已知曲线y＝3x2＋2x在点(1，5)处的切线与直线2ax－y－6＝0平行，则a＝ ． 【答案】4 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知⊙由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足 (1）求实数a,b间满足的等量关系；（2）求线段PQ长的最小值；（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程。 【答案】（1）连OP，为切点，PQ⊥OQ，由勾股定理有 又由已知 即： 化简得实数a、b间满足的等量关系为： (2）由，得b=－2a+3 。 故当，即线段PQ长的最小值为 (3）设⊙P的半径为R， OP设⊙O有公共点，⊙O的半径为1， 而 故当 得半径取最小值⊙P的方程为 18．已知圆P过点A（－1,0）和B（3,4）,线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D,且|CD|=。 (1) 求直线CD的方程；（2）求圆P的方程； 【答案】（1）∵,AB的中点坐标为（1,2） ∴直线CD的方程为：即 (2）设圆心，则由P在CD上得 ① 又直径|CD|=，∴|PA|= ∴ ② ①代入②消去得，解得或 当时，当时 ∴圆心(-3,6)或（5,－2） ∴圆P的方程为：或 19．如图，半径为1圆心角为圆弧上有一点C． (1）当C为圆弧 中点时，D为线段OA上任一点，求的最小值； (2）当C在圆弧 上运动时，D、E分别为线段OA、OB的中点，求·的取值范围． 【答案】（1）以O为原点，以为x轴正方向，建立图示坐标系， 设D（t，0）（0≤t≤1），C（） ∴=（） ∴==（0≤t≤1） 当时，最小值为 (2）设=（cosα，sinα）（0≤α≤π） =（0，）—（cosα，sinα）=（） 又∵D（），E（0，） ∴=（） ∴·== ∵≤≤ ∴·∈[] 20．求由曲线围成的图形的面积。 【答案】当时，，表示的图形占整个图形的 而，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆 21．点在直线上，求的最小值。 【答案】的最小值为点到直线的距离