贵州省盘县五中2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学.docVIP

贵州省盘县五中2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．三点(,2)、(5,1)、(-4,2)在同一条直线上，则的值为( ) A． 2 B． C． -2或 D． 2或 【答案】D 2．若直线过点（1,2），（4，2+），则此直线的倾斜角是( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 【答案】A 3．若直线相互垂直，则的值是( ) A．0 B． 1 C． 0或1 D． 0或-1 【答案】C 4．过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为( ) A． B． C． D． 【答案】D 5．圆心在直线x=y上且与x轴相切于点（1,0）的圆的方程为( ) A．(x-1)+y=1 B．(x-1)+(y-1)=1 C．(x+1)+(y-1)=1 D．(x+1)+(y+1)=1 【答案】B 6．已知点P为圆上一点，且点P到直线距离的最小值为，则m的值为( ) A．-2 B．2 C． D． 【答案】D 7．直线与直线平行，则它们之间的距离为( ) A． B． C． D． 【答案】D 8．已知圆C： (aO)及直线，当直线被圆C截得的弦长为时，a=( ) A． ??? B. ??? C. ???? D. 【答案】C 9．圆上的点到直线的距离最大值是( ) A． B． C． D． 【答案】B 10．点（1，-1）到直线x－y＋1＝0的距离是( ) A． B． C． D． 【答案】D 11．过点P（-1，1）的直线与圆相交于A、B两点，当|AB|取最小值时，直线的方程是( ) A． B． C． D． 【答案】D 12．若不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是( ) A．a≥0 B．a≥1 C．a≥2 D．a≥3 【答案】C 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知直线与直线kx-y+3=0的夹角为为600，则实数k=____________ 【答案】0或 14．直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为 ???????? 【答案】 15．直线的倾斜角，直线在x轴截距为，且//，则直线的方程是 . 【答案】x-y-=0 16．过点M(1，2)的直线l与圆C：(x-3)2+(y-4)2=25交于A，B两点，C为圆心，当时，直线l的一般式方程为 ． 【答案】 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点． (Ⅰ）求证：△OAB的面积为定值； (Ⅱ）设直线y =–2x +4与圆C交于点M, N，若|OM |= |ON|，求圆C的方程． 【答案】（1），． 设圆的方程是 令，得；令，得 ，即：的面积为定值． (2）垂直平分线段． ，直线的方程是． ，解得： 当时，圆心的坐标为，， 此时到直线的距离， 圆与直线相交于两点． 当时，圆心的坐标为，， 此时到直线的距离 圆与直线不相交， 不符合题意舍去． 圆的方程为． 18．已知正方形的中点为直线和的交点，正方形一边所在直线的方程为，求其他三边所在直线的方程. 【答案】∴中点坐标为M（－1，0） 点M到直线的距离 设与的直线方程为 ∴（舍）或 ∴ 设与垂直两线分别为，则（－1，0）到这两条直线距离相等且为， 设方程为 ∴ ∴或9 ∴ 19．如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于、两点，另一圆与圆外切、且与轴及直线分别相切于、两点． (1）求圆和圆的方程； (2）过点B作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度． 【答案】（1）由于⊙M与∠BOA的两边均相切，故M到OA及OB的距离均为⊙M的半 径，则M在∠BOA的平分线上， ??????? 同理，N也在∠BOA的平分线上，即O，M，N三点共线，且OMN为∠BOA 的平分线， ∵M的坐标为，∴M到轴的距离为1，即⊙M的半径为1， 则⊙M的方程为， ??????? 设⊙N的半径为，其与轴的的切点为C，连接MA、MC， ??????? 由Rt△OAM∽Rt△OCN可知，OM：ON=MA：NC， ??????? 即， ?? ?????则OC=，则⊙N的方程为；