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为什么说数从劳动中来 你晓得我们目前数的数 1、2、3．二是自哪儿来的吗？数是在什么 时候出现的？因为它产生的年代太长远了，根本没法考证了。可是有一 点能够肯定，数的概念与计数的方法是在有文字记载以前便已经很快发 展起来了。考古学家已证明，人类自从 5 万年前便采用了某些计数方法 来计数了。原始时候的人类，天天必须出去打猎与采集野果子等食物来 维持生存。有的时候他们会满载而归，但有的时候却双手空空；带回来 的食物有时候多得吃不完，或者有时少得都吃不饱。生活里这种数和量 上的变化，让人类逐渐产生了对数的意识。他们便想了解“有”和“无”， “多”和“少”的差别，“一”和“多”的区别。并 H_随着社会的不断发 展，简单的计数也是不可避免，例如一个部落有必要知道它有多少位成 员，或者有多少敌人，一个人也要知道他羊群里面的羊是不是少了等等。 可是，各地区各民族的人类是怎样计数的呢？根据考古证据表明， 人类在使用计数方法的时候，却不约而同地使用了“一一对应”的方法。 例如美洲的印第安人使用收集每位被猎杀者的头皮用来计数他们所杀敌 的数目；非洲地区的原始人是通过积累野猪的牙齿用来计数他们所捕野 猪的数量；还有的部落的少女，习惯性的在颈上佩戴铜环，而铜环的个 数则等于她自己的年龄，还有人们经常用的扳手指头来计数的习惯其实 都是一一对应方法的具体表现。 伴随着社会交流的要求产生了用语言来表述一定量的数目，人们便 把计数的结果用符号把它们记录下来，称做记数。在我国古代文字未出 现时就有了结绳一记数，在象形文字出现以后，便出现了文字记数，古 老的中国大约在 3000 多年前的殷商甲骨文中，便有从 1 到 10 的全部数 字了。例如 1 用一表示；2 用＝表示；3 用三表示等等。这么多符号到后 来逐渐演变为了“一、二、三、四……十”等之后的中文字。如南美一 个部落的人拿“中指”来表示数词“三”，他们便把“三天”说成“中指 天”。他们还把 lk- 11、“二”、“三”在字面上当做“一块石头”、“两块 石头”、“三块石头”，或者“一颗谷粒”、“二颗谷粒”、“三颗谷粒”等 等。自具体的事物用来代表数目至用很抽象的符号来表示数目，也经历 了很漫长的过程。目前我们使用 I、2、3、4．二阿拉伯数字，这是印度 人在公元前 3 世纪时发明的，大约到公元六七世纪时候，这样的数字传 到了阿拉伯国家地区，之后又从阿拉伯传入了欧洲，再经过演变以后， 便成了现在这个样子。 为什么说0 的意义不是没有 上学以后我们最先学习的是算术课，便认识了 0 这一数字，它可能 是你所学过的最小的数字了。那么 0 是什么含义呢？若用手指数铅笔盒 内铅笔的数目，1 代表一支铅笔，则 0便表示无铅笔，0 的意思便是没有， 若你学过减法，而 10 减 10 等于 0，意思是说减没了，好像 10 个苹果让 人吃掉了，最后一个不剩。看来 0确实表示没有。 平常 0 是表示没有，可是它的意义不只表示没有，有时有其他的意 义。 在人们日常生活当中，天气的冷热程度用气温来表示，它随着一年 四季的交替而不断变化。像 0 摄氏度表示什么含义呢？它表示冰和水混 合在一起的那个温度，自 0 摄氏度以上为零上，零上 17 到 22 摄氏度即 最适于人类生活的温度；自 0 摄氏度向下则称为零下，零下温度，绝对 值越大，则越寒冷。 再像在计算机内使用的 0 与 1 就不是算术上的 0 与 1 了，它分别代 表电平的高低状态，I 表示高电平，0 表示低电平，这时 0 绝对并不是没 有，却是一种相对较高的概念。 还有许多例子都能说明 0 在生活中有许多含义，不只表示算术内的 没有。实际 0 本身一样充满了矛盾。像任意多个数与 0 相加，0 并不可以 改变它们和的值；但许多个数相乘时，只要其中有一个数若是 0，它的乘 积就是 0，看 0 的威力有多么大啊。要解决这样的矛盾问题，我们一定要 知道数学上的概念都是相对的，绝不是不变化的。0 也是这样。 0 在数学上是一个十分重要的数字，0至 I 的飞跃便体现了自无到有 的过程，而 I 至百、千、万的变化也体现了很多的不同。0 不只表示“没 有”，而为“有”奠定了基础。但在生活中 0 较多地表示一种状态，为 0 以下与 0 以上的状态提供了可参照的标准，它的含义并不是“没有”能 说得清楚的。