解题的思路与策略例谈.pdf

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2015-07-29 发布于山西
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常用的解题思路与策略例谈杭州市普通教育研究室平国强一、基本观点数学老师不一定都要是解题高手，但要有一定的解题能力，更要有思路总结、模型概括和比较类化的能力——基于自身发展和指导学生的需要。数学老师不一定都要是命题高手，但要有一定的命题原创能力，掌握一定的命题技巧、命题策略和生发变换能力——基于学生学业评价和思维训练的需要。二、数与运算中的思维策略 1、知识变通与方法活用（1）4.48×2.4 ﹢46.8×0.75 （）46.8 5 9 4 8 （2）  （）  11 19 7 15 4 10 1 1 4 b 22 16     （3）已知 a b 0 ，则算式（） 9 11 9 9 11 a 的得数可能是：A 12 B 15 C 10 D 20 。★ 4 4 23 （4） (24 4 ) ★ 5 25 25 2 2 5 5 （7 9+2）9+ （7 9+2）7 7 9 （5） =  (9 7 ) (  ) 7 9 7 9 7 9 5 9+5 7 2、运用数的构成转化变形（1）123456+234561+345612+456123+561234+612345 =111111+222222+333333+444444+555555+666666 = （1+2+3+4+5+6）×111111 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 （2）    ……  ★ = （1- + - + - + ） 3 15 35 195 3 3 5 5 7 2 1 7 9 11 13 15 1 1 1 1 1 1 1 （3） =1+ - （+ ）+ （+ ）- （+ ）…… 1      3 12 20 30 42 56 3 3 4 4 5 5 6 1 1 1 1 1     （4） 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3  49 50 1 1