计算力学第四章杆系单元.pdf

计算力学 第四章 杆系单元 本章内容 • 4.1最简单的有限单元——平面杆单元 • 4.2 空间杆单元 • 4.3 梁单元 • 4.4 考虑剪切变形的梁单元 • 4.5坐标转换 • 4.6 梁端释放自由度 • 4.7 带刚域梁单元 • 4.8 其它平面杆件单元的单刚 • 4.9 空间杆系结构单元分析 概述 杆系结构：按构件轴线形式、连接方式和受力特点划分，通常可 分类为梁、刚架、拱、桁架等，它们常可离散成杆元和梁元。 （1）梁beam （图1.3a ） ■ 主要承受横向transverse （⊥轴线） 荷载 ■ 构件主要受弯bending • 直梁straight • 曲梁curved 或折梁broken (a) • 单跨梁single-span • 多跨梁 multi-span （2 ）刚架 （图1.3b ）rigid frame ■ 多根不全共线的直杆，含刚结点 ■ 杆件一般同时发生弯、 (c) (a) (b) 剪shearing 和轴向axial 变形deformation （3 ）拱 （图1.3c）arch ■ 通常：曲杆 (c) ■ 主要力学特征：在竖直vertically 向下的荷载下， 支座产生水平horizontal推力 (a) (b) (e) 拱式结构：拱式刚架 （图1.3b）、拱式桁架…… （4 ）桁架 （图1.3d）truss ■ 直杆、铰结点 (c) (d) ■ 主要力学特征：结点荷载下， 杆件均为二力杆，只有轴力 (e) （5 ）组合结构（图1.3e、f ） ■ 含组合结点(c) (d) (e) ■ 梁式杆 ＋ 二力杆 图1.3 （6 ）索式结构（图1.3f） (e) (f) 图1.3 ■ 主要力学特征：在竖直向下的荷载下， 支座产生水平拉力 4.1 最简单的有限单元 ——平面杆单元 (Bar, Truss or Link) 结构离散 取杆件与杆件交点、集中力作用点、杆件与支承的交点为 节点。相邻两节点间的杆件段是单元。节点编号时力求单元 两端点号差最小。 坐标系 有限元中的坐标系有整体坐标系和局部坐标系。对于 一个结构，整体坐标系一般只有一个；而局部坐标系有很 多个，一个单元就有一个局部坐标。并且不同坐标系每一 个单元的规定都是相同的，这样，同类型单元刚度矩阵相 同。 y