近似值与循环小数教案与练习.docVIP

小数除法 ——求商的近似值、循环小数 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册39—44页 教材简析： 这部分内容包括求商的近似数和循环小数。它是学生在学习了除数是整数和除数是小数的除法的基础上进行学习的。本信息窗呈现的是三峡大坝的场景，并以统计的形式介绍了我国部分大坝的高度情况。通过引导学生提出有关除法问题，引入求商的近似数和循环小数的学习。 教学目标： 1、创设具体情境，解决实际问题，会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。 2、使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。 3、通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。 教学过程： 一、创设情境，激趣导入 谈话：同学们，上节课，我们了解了三峡工程的很多信息，解决了许多有趣的数学问题。除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程，让我们一起来看看。（出示情境图） 二、自主探索，获取新知 1．提出问题 谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如： 三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？ 三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？ 把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，课后再解决。 2．解决问题 （1）谈话：下面我们先来解决“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题。你能列出算式吗？ 学生口答算式，师板书：185÷33 谈话：该怎样用计算器计算呢？先想一想，再算一算。 （2）将你的结果和小组的同学交流一下，有什么发现。 3．汇报交流 学生可能发现： （1）由于学生计算器不同，显示的小数部分位数可能不同，也有的计算器上显示字母E。 谈话：怎么计算器显示的结果不同呢？究竟是怎么回事，你知道吗？ 学生明确因为除不尽，小数部分有无数位，而计算器只显示小数部分的前几位。 （2）小数部分数字总是“60、60”重复出现。 谈话：你们很善于观察，这确实是个很有趣的现象。 4．尝试用四舍五入法求商的近似值 谈话：遇到商除不尽的时候，一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。什么是“四舍五入法”呢？ （可以请知道的同学讲一讲，有学生知道四舍五入法，要给予肯定。） 谈话：用四舍五入法保留两位小数、保留一位小数或者保留整数，结果各应是多少？自己写一写，再和同位交流一下你是怎么想的。 5．尝试笔算 接下来我们解决“三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？”这个问题，你能笔算出结果吗？在计算的过程中，有什么重要的发现可以和小组里的同学交流。 6．汇报交流 谈话：你有什么发现？ 学生可能发现： （1） 除不尽，商从百分位开始后面都是6； （老师给予肯定，可追问，为什么你确定后面的数位都商6呢？） （2） 继续除下去，余数都是“5”，商也都是“6” （给予表扬，不仅善于观察，更善于思考。正是因为发现了余数重复出现数字“5”，我们才确定后面的数位上都商“6”。） 7．练习求近似值 结果保留两位小数是多少？保留整数呢？ 8．计算8.05÷3.7，得数保留两位小数，集体订正。 9．概括循环小数概念。 谈话：5.606060……，2.4666……，2.1756756……这3个数有什么共同特点？ 在学生回答的基础上，老师适时概括出循环小数、无限小数和有限小数的意义。 10．读书P44 你知道吗？ 三、巩固练习，加深理解 1．自主练习1 用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 23÷7 46.4÷13 51.5÷29 出示题目，明确题目要求。 学生独立完成，全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。 2．自主练习3 名称 速度（千米/时） 名称 速度（千米/时） 鳁鲸 55 飞鱼 65 长须鲸 50 鲨鱼 40 抹香鲸 22 枪乌贼 41 旗鱼 120 金乌贼 26 箭鱼 130 短蛸 15 （1） 箭鱼的速度约是鲨鱼的多少倍？（得数保留一位小数） （2） 你还能提出什么问题？ 学生提出问题，并笔算解答，集体订正。 3．自主练习5 用计算器计算。（得数保留两位小数） 10.4÷6 2.772÷2.1 3.95÷0.27 10÷7 16.65÷3.3 1.792÷0.14 独立计算，集体订正，有错误的要说说错误原因。 4．自主练习7 先用计算器计算，再将得数是有限小数的涂上红色，得数是无限小数的涂上绿色。 10÷3 5÷8 1.1÷7 37.1÷2.9 9.8÷0.6 4÷9