14-6分波前干涉.ppt

* §14-6 分波前干涉 一、杨氏干涉 1. 实验装置 明条纹位置 明条纹位置 明条纹位置 * 2. 实验结果分析 由图知 ? = r2?r1 干涉项 cos 2?? /? P点亮条纹条件 即 P点暗条纹条件 即 * 用x表示亮暗条纹位置，由图知 将两式相减，得 因2a、x 都很小，近似有r2 + r1 = 2D，上式变为 2D? = 4ax , 即 将此式代入亮暗纹条件得 亮纹中心位置 暗纹中心位置 * k—— 干涉级数 k=0 时 ，x=0 —— 中央明条纹（零级亮条纹）。 k=1，2，… — 分别称为一级、二级….亮条纹。 ±表示条纹在中央亮条纹两侧对称分布。 k=1，2，… — 分别称为一级、二级….暗条纹。 屏幕上的干涉图样是关于 O 点对称的明暗 相间的条纹。k 的取值为条纹的级数。 暗条纹。 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 杨氏干涉条纹是等间距的，相邻亮（或暗）条纹间距都为 * 若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。 杨氏干涉可用于测量波长，是光的波动性的实验依据。 *二、对干涉条纹可见度的分析 1. 干涉条纹的可见度（也称衬比度或对比度） Imin = 0时, 清晰度为最高,V=1 Imax = Imin 时,干涉条纹消失,V=0 定义 x??，可见对于复色光，零级明纹仍为白色，但是x≠0时明条纹有色散，内侧紫，外侧红； * 2. 空间相干性 狭缝间距对干涉条纹的可见度有很大的影响，这可用光场的空间相干性来描述。 光源上边缘到P点的光程差 由于a、b远小于R，所以 即 ∴ 所以 由零级亮纹条件 ，即? = 0时，得 * 同理，光源下边缘有 零级亮条纹宽度 光屏上出现干涉条纹的条件是 即 对有一定宽度的光源，缝宽2a满足条件 才能在光屏上得到可见度不为零的干涉条纹。 3. 时间相干性 普通光源所发出的 光波列长度为 （?0为相干时间，l0为相干长度） * 干涉的必要条件是波列的两部分到达相遇点光程差应小于波列长度l0 波列越长，光场的时间相干性越好。 由于波长存在一定范围 ,干涉条纹之间发生相对位移 k级条纹中心位置 亮纹宽度 当 即 可见度为零 kc级亮纹光程差 所以 * 可见度不为零的光程差的 上限，是波列长度l0，于是 这表示，波列长度l0与光源波长范围??成反比，光源的单色性越好，波长范围就越小，波列就越长，光场的时间相干性就越好。 例 1: 在杨氏实验中，双缝间距为0.45 mm，使用波长为540 nm的光观测。(1) 要使光屏C上条纹间距为1.2 mm，光屏应离双缝多远？(2) 若用折射率为1.5、厚度为9.0 ?m的薄玻璃片遮盖狭缝S2，光屏上干涉条纹将发生什么变化？ 解:⑴由式 得 * ⑵ S2遮盖时，中央亮纹在x = 0处，遮后光程差为 ? = (nh+r2?h)?r1 = h(n?1)+(r2?r1 ) = h(n?1)+ 中央亮条纹应满足? = 0的条件，于是得 遮盖后中央亮纹位置为 这表示干涉条纹整体向下平移了10mm。 * 例 2: 在杨氏实验中双缝的间距为0.20 mm，光屏与狭缝的距离为50 cm, 测得光屏上相邻亮条纹的间距为1.5 mm。求光波的波长。 解: 由式 得 (1) 明纹间距分别为 (2) 双缝间距 d 为 双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为589.3 nm，屏与双缝的距离 D=600 mm 例 求 (1) d =1.0 mm 和 d =10 mm，两种情况相邻明纹间距分别为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm，能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？ 解 杨氏双逢实验中 d =0.5mm ，屏幕与缝相距25 cm 。已知光源是由波长 400 nm 和 600 nm 的两种单色光组成。 解 求 例 距中央明条纹多远处，两种光源的明条纹第一次重叠? 各为第几级? 对于紫光，第 k1 级干涉明纹距中央明纹 对于黄光，第 k2 级干涉明纹距中央明纹 如果它们重合，则 、 明纹第一次重叠时 用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的位置上。如果入射光波长为 550 nm。 无云母片时，零级亮纹在屏上P点，加上云母片后，到达P点的两光束的光程差为 当 P 点为第七级明纹位置时 例 求 此云母片的厚度是多少？ 解 设云母片厚度为d 。 * 2k-1而不是2k+1，k的取值从1开始。