09-2-1气动1.ppt

v f(v) O 73K 1273K 273K 不同温度下的速率分布曲线 曲线越平坦! T ?速率较大的分子数越多 问题:速率恰好为某确定速率v0的分子有多少？ 新学期的大事件 Education is not a preparation for life; education is life itself. syang@bjtu.edu.cn 杨甦 office room 7409, tel: 气体动理论(气体分子运动论) 热力学基础 热运动是物质运动的一种形式 热学理论 微观 宏观 微观理论, 统计方法 宏观理论, 能量观点. 第12章 气体动理论 分子热运动 布朗运动 r0 分子之间的作用力 斥力 引力 F斥 r O ——是完全无序的! r0 ~ 10-10m §12-1 理想气体状态方程 12-1-1 气体动理论基本观点 T :热力学温标 ; t :摄氏温标 气体的状态参量: 状态参量 标准单位 常用单位 主要换算关系 体积 (V ) 升( ) 压强 ( p ) pa atm 1atm=101325Pa 温 度 K (代号 T ) oC (代号t ) t =T–273.15 压强p, 体积V, 温度T. —宏观量 12-1-2 气体的状态参量 摄氏温标(oC)与华氏温标(oF) 0oF -17.8oC 0oC 32oF 100oF 50oC 122oF 200oF 100oC 212oF 换算关系：设aoF=boC, 则 a=32+1.8b Fahrenheit 热力学平衡状态(热动平衡态), 用一组( p,V,T )表示 状态变化的过程— p V O p V O 图示法: p –V , p – T , V – T . 12-1-3 平衡态和准平衡过程 等温线 准平衡过程 理想气体 摩尔气体常量 R =8.31 J/mol·K 理想气体的状态方程 12-1-4 理想气体状态方程 引入玻尔兹曼常量 注意到 M=Nm Boltzmann ? =NAm 可得 p =nkT NA 练习：若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m. k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量. 则该理想气体分子数为 [ B ] ? 例:某种柴油机汽缸容量为0.827?10-3m3.设压缩前其中气体的温度是47?C,压强为8.5 ?104Pa,当活塞急剧上升时.可把空气压缩到原体积的1/17,压强增加到4.2 ?106Pa.求此时空气的温度,这时将柴油喷入汽缸将发生怎样的情况?(空气可视为理想气体) 解:将空气看作理想气体,有 这一温度超过了柴油的燃点,所以喷入柴油会立即燃烧. 例:容器内装有0.1kg氧气.压强为10?105pa,温度为47?C由于容器漏气,经一段时间后压强降到原来的5/8,温度降到27?C.问:(1)容器的容积有多大?(2)漏了多少氧气?(设氧气可看作理想气体) 解:(1)根据理想气体状态方程,求得 (2)设漏气后的压强、温度分别为p、T,质量为m,根据理想气体状态方程,求得 可见漏去气体质量?M=M–m =0.1 – 0.0667=0.0333kg 例:求大气压强p 随高度h 的变化关系. (设空气温度不随高度变化) dh h (p+dp)S dmg pS h 解: 分析:空气密度? 随 h变化, 在高度h处取一空气薄层 dV=Sdh, 设此处空气密度为? , d(mg)=?gSdh 由力学平衡条件: 则 h (p+dp)S dmg p S h dh 可得: —恒温气压公式! 一般,当h2000m时可给出比较符合实际的结果. §12-2 理想气体 压强 和 温度公式 12-2-1 理想气体微观模型和统计假设 1.分子的自身体积可以忽略， 2、分子服从经典运动规律; 3、除碰撞瞬间外,分子间的作用力可忽略. 对理想气体的热力学平衡状态下的统计假设: 分布均匀: 且分子之间,分子与器壁之间的碰撞是完全弹性的. 频繁碰撞、各方向运动机会均等 气体分子数密度 处处相等 分子间有间隙. 分子与器壁的碰撞示意图 大量分子的碰撞造成对器壁的压力 某分子i 每次碰撞给器壁的冲量为 2mvix 设物理量: N, n, m, vi , vix . 分子i每秒碰撞器壁的次数为 分子i 每秒给器壁的冲量,即作用力 急雨中撑起雨伞的感觉 lx lz ly N个分子每秒对器壁的作用力 该面所受压强 vix/2lx V 12-2-