通信原理之模拟信号的数字化.ppt

第4章 模拟信号 的数字化 目标要求 一、基本要求 目标要求 二、重点、难点 主要内容 4.1 引言 1.两类信源 模拟信号、数字信号 2.模/数变换的三步骤 抽样、量化和编码 4.1 引言 计算机声卡： 4.2 模拟信号的抽样 4.2 模拟信号的抽样 4.2 模拟信号的抽样 4.2 模拟信号的抽样－低通模拟信号的抽样 2. 抽样定理的证明 设：s(t)－最高频率小于fH的信号， ?T(t)－周期性单位冲激脉冲，其重复周期为T， 重复频率fs = 1/T 则抽样信号为： 设sk(t)的傅里叶变换为Sk(f)，则有： 式中，S(f)－s(t)的频谱 ??(f)－?T(t)的频谱 4.2 模拟信号的抽样－低通模拟信号的抽样 2. 抽样定理的证明 ??(f )是周期性单位冲激脉冲的频谱： 将其代入 得到 4.2 模拟信号的抽样－低通模拟信号的抽样 由上式看出：由于S(f -nfs)是信号频谱S(f)在频率轴上平移了nfs的结果，所以抽样信号的频谱Sk(f)是无数间隔频率为fs的原信号频谱S(f)相叠加而成。 因已经假设s(t)的最高频率小于fH，所以若上式中的频率间隔fs ? 2fH，则Sk(f)中包含的每个原信号频谱S(f )之间互不重叠。如图所示。这样就能够从Sk(f )中分离出信号s(t)的频谱S(f)，并能够容易地从S(f)得到s(t)；也就是能从抽样信号中恢复原信号，或者说能由抽样信号决定原信号。 这里，恢复原信号的条件是： 2fH称为奈奎斯特(Nyquist)速率，与此相应的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔。 4.2 模拟信号的抽样－低通模拟信号的抽样 3. 由抽样信号恢复原信号的方法 ： 从频域看：当fs ? 2fH时，用一个截止频率为fH的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。 从时域中看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器时，滤波器的输出就是一系列冲激响应之和，如图所示。这些冲激响应之和就构成了原信号。 理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率fs 必须比 2fH 大较多。 例如，典型电话信号的最高频率限制在3400Hz，而抽样频率采用8000 Hz。 4.2 模拟信号的抽样－低通模拟信号的抽样 4.2 模拟信号的抽样 4.2 模拟信号的抽样 二、带通模拟信号的抽样 带通信号的频带限制在fL和fH之间，即其频谱低端截止频率明显大于零。 问题：是否抽样频率也要不小于2fH呢？ 要求抽样频率fs： 式中， B － 信号带宽， n － 小于fH/B的最大整数， 0 k 1。 4.2 模拟信号的抽样－带通模拟信号的抽样 由图可见， 当fL =0时，fs ＝2B， 当fL很大时，fs?2B。 图中的曲线表示要求 的最小抽样频率fs， 但是这并不意味着用 任何大于该值的频率抽样都能保证频谱不混叠。 4.2 模拟信号的抽样 三、模拟脉冲调制 脉冲振幅调制PAM 2. 脉冲宽度调制PDM 3. 脉冲位置调制PPM 4.3 抽样信号的量化 一、量化原理 1. 量化的目的 将抽样信号数字化。 2. 量化的方法 设s(kT )－抽样值，有无数个可能的连续取值 若用N位二进制码元表示抽样值， 则只能表示 M=2N 个不同的抽样值。 用这M个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化，这M个离散电平，则称为量化电平。 4.3 抽样信号的量化－量化原理 二、均匀量化 1. 设：模拟抽样信号的取值范围：a～b，量化电平数 为M，则均匀量化时的量化间隔为： 量化区间的端点为： 若量化输出电平qi 取为量化间隔的中点，则有 4.3 抽样信号的量化－均匀量化 【例4.1】设一个均匀量化器的量化电平数为M，其输入信号抽样值在区间[-a, a]内具有均匀的概率密度。试求该量化器的平均信号量噪比。 解： 4.3 抽样信号的量化－均匀量化 ∵ ∴ 或 （dB） 4.3 抽样信号的量化 4.3 抽样信号的量化－ 非均匀量化 4.3 抽样信号的量化－非均匀量化 对于电话信号，ITU制定了两种建议，即A压缩律和?压缩律，以及相应的近似算法 － 13折线法和15折线法。 我国大陆、欧洲各国，以及国际间互联时采用A压缩律及相应的13折线