第三讲：样本推断.ppt

第三讲 样本推断 本讲主题Session Topic 抽样及抽样分布 Sampling and Sampling Distribution 区间估计 Interval Estimation 假设检验 Hypothesis Testing 抽样及抽样分布  Sampling and Sampling Distribution 简单随机抽样 Simple Random Sampling 点估计 Point Estimation 抽样分布 Sampling Distribution 的抽样分布 Sampling Distribution of 的抽样分布 Sampling Distribution of 点估计的特征 Properties of Point Estimation 其他的抽样方法 Other Sampling Methods 应用：电子联合公司的抽样问题 电子联合公司的人力资源部要拟定一份公司2500名经理的简介，需要介绍经理们的平均年薪和已完成培训计划的经理的比例 统计推断 Statistical Inference 统计推断的目的是要从样本所包含的信息推断总体的信息 总体(population)是研究中所有感兴趣个体(element)的集合 样本(sample)是总体的一个子集 样本结果只是提供了总体特征价值的一个估计 参数(parameter)是总体的一个数量特征 应用合理的抽样方法结果能提供总体特征的一个很好的估计　 简单随机抽样Simple Random Sampling 有限总体(Finite Population) 从容量为N的有限总体进行抽样，如果容量为n的每个可能样本被抽到的可能性相等，称这容量为的样本为简单随机样本。 在抽下一个元素之前将抽到的元素放回去，这种抽样形式的抽样　称为放回抽样(Sampling with Replacement)。 在抽下一个元素之前将抽到的元素不放回去，这种抽样形式的抽样　称为不放回抽样(Sampling without Replacement). 计算机产生的随机数是常的自动取样过程 简单随机抽样Simple Random Sampling 无限总体(Infnite Population) 无限总体的简单随机样本满足条件 每个个体都来自同一个总体； 每个个体的抽取是相互独立的。 如果所研究的总体是一个正在进行的过程，统计总体的每个个体不可能，则通常认为总体的无限的。 对于无限总体不能进行标号，抽样过程不能用随机数。 点估计Point Estimation 　为了估计总体的某个参数值，计算对应样本的特征来进行估计 　例如 用样本均值　来估计总体均值 用样本方差　来估计总体方差 用样本比例　来估计总体比例 实际举例：经理平均年薪及参加培训比例 从2500名经理中抽取一个容量为30的样本 这30名经理年薪的平均值即是2500名经理平均年薪的一个估计值； 这30名经理参加某项管理培训的比例即是2500名经理参加某项管量培训比例的一个估计值；（见例3.1） 抽样分布 Sampling Distribution 样本统计量(Sample Statistic)：样本的不含未知参数的函数，比如样本均值、样本方差等； 在上例中，从2500名经理中随机抽取30名经理，得到一个平均年薪　＝51808，一个参加培训的比例　＝0.63但如果再重新抽取30名经理，又会得到一个平均年薪及参加培训的比例；假如将抽样过程重复500次，就得到500个样本均值及比例值。因此，在样本容量保持不变的情况下，样本均值及比例都是随机变量。既然是随机变量，就会有相应的分布。 任何一个特定样本统计量的概率分布称为统计量的抽样分布。 　的抽样分布 Sampling Distribution of 　　的期望值及标准差 　　的期望值 　　的标准差 中心极限定理Central Limit Theorem 当总体是正态总体时，对任何的样本容量，　的抽样分布都是正态分布 当总体不是正态分布时，只要样本容量很大，　的抽样分布可以近似看成正态分布 　　　　 　　　　　近似地服从标准正态分布 　的抽样分布 Sampling Distribution of 　　的期望值及标准差 　　的期望值 　　的标准差 　　的抽样分布类型 当样本容量很大时(np≥5,n(1-p) ≥5)，　的抽样分布近似地服从正态分布　 近似地服从标准正态分布　 点估计的特征 Properties of Point Estimation 无偏性(Unbiasedness) 如果样本统计量的期望值等于所估计的总体参数值，则称其为该参数的无偏估计量 有效