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数学软件Mathematica简介 湖北工业大学理学院 开篇 随着计算机的普及，数学软件也相继发展。选择一个合适的数学软件，以辅助庞大的数学运算也日益重要。目前，数学软件有很多，较流行的有四种：Maple、Matlab、MathCAD、Mathematica，这几种数学软件各有所长，难以分出伯仲。Maple与Mathematica以符号计算见长，Matlab以数值计算为强，而MathCAD则具有简洁的图形界面和可视化功能，对初学者来说更为易用。 借此机会，今天我给各位介绍一下Mathematica软件。 Mathematica简介 Mathematica是由位于美国伊利诺州的伊利诺大学香槟（Champaign）分校附近的Wolfram Research公司开发的一个专门进行数学计算的软件。从1988年问世至今，已广泛地应用到工程、应用数学、计算机科学、财经、生物、医学、生命科学以及太空科学等领域，深受科学家、学生、教授、研究人员用工程师的喜爱。很多论文、科学报告、期刊杂志、图书资料、计算机绘图等都是Mathematica的杰作。 Mathematica除了提供数值处理与绘图的功能之外，还具有符号计算的能力，使你能够处理多项式的各种运算、函数的微分、积分、解微分方程、统计，甚至可以制作电脑动画及音效等等。 Mathematica的必威体育精装版版本是5.0。 Mathematica的安装和运行 安装Mathematica 运行Mathematica 假设在Windows环境下已安装好Mathematica，启动Windows后，在“开始”菜单的“程序”中选择Mathematica 程序，就启动了 Mathematica 。 运行环境介绍 Mathematica基本操作 运算的执行 在工作窗口中输入一个运算式，比如2＋3，再按Shift+Enter组合键(先按住Shift不放，再按Enter键)，就执行这个运算，并在工作窗口显示结果。 按小键盘上的Enter键也可执行运算。 Mathematica的常用语法 基本运算：＋、－、＊、/、＾ 乘法的表示方法：除用*外，还可用空格，即x*y或x y均可。 变量与函数的表示方法： 变量和函数的命名规则与其他编程语言类似；一般是以小写字母开始，后跟数字和字母的组合作为变量名，长度不限，如A,x,x1,cost等都是有效的变量名（注意大小写）。而12a，z*a是非法的变量名。 Mathematica的内部函数的第一个字母必须大写； 函数的括号必须用方括号。(注意与数学上的差别) 给变量赋值 在Mathmatica中用等号＝为变量赋值。同一个变量可以表示一个数值，一个数组，一个表达式，甚至一个图形。 示例 在Mathematica的Notebook界面下，可以用这种交互方式完成各种运算，如函数作图，求极限、解方程等，也可以用它编写像C那样的结构化程序。在Mathematica系统中定义了许多功能强大的函数，我们称之为内建函数（built-in function）, 直接调用这些函数可以取到事半功倍的效果。这些函数分为两类，一类是数学意义上的函数，如：绝对值函数Abs[x]，正弦函数Sin[x]，余弦函数Cos[x]，以e为底的对数函数Log[x]，以a为底的对数函数Log[a,x]等；第二类是命令意义上的函数，如作函数图形的函数Plot[f[x],{x,xmin,xmax}]，解方程函数Solve[eqn,x]，求导函数D[f[x],x]等。 必须注意的是: Mathematica 严格区分大小写，一般地，内建函数的首写字母必须大写，有时一个函数名是由几个单词构成，则每个单词的首写字母也必须大写，如：求反三角函数ArcSin[x],局部极小值函数FindMinimum[f[x],{x,x0]等。第二点要注意的是，在Mathematica中，函数名和自变量之间的分隔符是用方括号“[ ]”，而不是一般数学书上用的圆括号“（ ）”，初学者很容易犯这类错误。 一个表达式只有准确无误，方能得出正确结果。 如果输入了不合语法规则的表达式，系统会显示出错信息，并且不给出计算结果。 学会看系统出错信息能帮助我们较快找出错误，提高工作效率。 完成各种计算后，点击File-Exit退出，如果文件未存盘，系统提示用户存盘，文件名以“.nb”作为后缀，称为Notebook文件。以后想使用本次保存的结果时可以通过File-Open菜单读入，也可以直接双击它，系统自动调用Mathematica将它打开. 工具栏的使用 注释 (* *) 抑制结果的显示 ; Mathematica基本运算 数值运算 符号运算 内部常数 内部函数 复数运算 数值类型 在讲基本运算之前，先讲一下数值类型 在M