0ch9-习题课-静电场中的导体与电解质.pptVIP

* College Physics 第九章 静电场中的导体与电介质习题课 作业: 3, 6, 19, 24 主要提要 例题 一、 静电场中的导体与电介质内容提要 1. 导体的静电平衡 以电场强度表示: 以电势表示: 导体是一个等势体, 导体表面为等势面. 2. 静电平衡时导体上的电荷分布 3. 静电屏蔽 空腔导体不论接地与否, 其内部场强不受空腔外电荷的影响, 空腔内的场强自由空腔内电荷及内壁上电荷决定; 接地的空腔导体外部的场强不受空腔内电荷的影响, 而只由空腔导体外壁及外部的电荷决定. 无极分子的位移极化和有极分子的取向极化; 极化强度的矢量定义: 在均匀各向同性电介质中 束缚面电荷密度: 4. 电介质的极化 5. 电容器 电容定义: 平行板电容器: 圆柱形电容器: 球形电容器: 电容器的联结 并联: 串联: 并联能使电容增大 串联能提高耐压能力 电容器的能量 电容器的能量 6. 电场的能量 能量密度: 电场能量: 7. 静电场的基本定理在电介质中的形式 高斯定理: 电位移矢量: 在均匀各向同性电介质中: 环路定理 例1: 一圆柱形电容器是由半径为R1的导线和内半径为R2的同轴导体圆筒构成的，长度为l，其间充满了相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质. 设沿轴线单位长度导线上电荷为λ，圆筒上电荷为-λ, 略去边缘效应. 求: 1) 介质中的电位移矢量D, 电场强度E和电极化强度P; 2) 介质表面的束缚电荷面密度σ?和介质内束缚电荷体密度ρ?; 3)电容器的电容C. 解: 1) 在导线和圆筒间做半径为r的圆柱形高斯面 3) 2) 内、外表面上束缚电荷面密度分别为 例2: 两个相同的水平放置的平板空气电容器连接起来, 充电后电容器A中的带电微粒P刚好静止地悬浮着. 撤去电源, 将电容器B的两板水平地错开, 使两板相对的面积减小为原来的一半. 试求此时带电微粒P在竖直方向运动的加速度. B A P 解： B的两板水平错开 例3: 两个同轴导体圆筒, 内筒半径为R, 两筒间距为d, 筒高为L, 且LRd. 内筒经未知电容Cx的电容器与端电压V足够大的直流电源的正极连接，外筒与电源的负极连接. 圆筒的中央轴在铅垂线上, 筒间A, B两点的连线与中央轴平行, A点和B点的间距为h. 一个质量为m, 电量为-Q (Q0) 带电粒子从A点射出，其速率为v0, 速度的方向垂直于由A点和筒中央轴线确定的平面. 为了使该带电粒子能经过B点, 试求所有可供选择的v0和Cx值. L R h A B d Cx V 解：从A竖直下降到B点所需时间为 以v0在垂直中央轴的平面内作匀速圆周运动一圈所需时间为 例4: 将一块两面总电荷为?0的无限大带电金属平板置于与板面垂直的匀强电场E0中, 试求金属板与电场垂直的两个面上电荷的分布以及金属板外的场强分布. 解：A、B两表面在空间激发电场的场强分别为 P EA EA E0 EB EB ?A ?B A B 例5: 在一个接地导体球附近放一点电荷q, 已知球的半径为R, 点电荷q与球心的距离为a. 试求导体表面上总的感应电荷q?. q a R O q′ 解：q在球心处产生的电势为 q′在球心处产生的电势为 * *