八年级数学（下册）第四章 相似图形_29833.ppt

三堡中学 田传弟 画出下列二次函数的图像 1、 2、 3、 新 发 现 知识回忆： 求一次函数y=－2x＋4与x轴的交点坐标。 求下列二次函数的图像与x轴的交点坐标。 1、 2、 3、 新 发 现 二次函数y =ax2＋bx＋c 的图象与x轴的公共点情况和一元二次方程ax2＋bx＋c =0的根的情况有什么关系？ 我 的 收 获 本节课： 我学到了什么知识？ 解决了什么问题？ * * 6.3 二次函数与一元二次方程 三堡中学 田传弟 探索活动一 y=x2-2x-3 y=x2-6x+9 y=x2-2x+3 y=x2-2x-3 y=x2-6x+9 y=x2-2x+3 2个公共点 1个公共点 无公共点 探索活动二 特别提醒：求一次函数图象与x轴的交点坐标，实际上是转化为求一元一次方程解的问题。 y=x2-2x-3 y=x2-6x+9 y=x2-2x+3 特别提醒：求二次函数图象与x轴的交点坐标，实际上是转化为求一元二次方程解的问题。 y=x2-2x-3 y=x2-6x+9 y=x2-2x+3 2个公共点 （－1，0），（3，0） 1个公共点 （3，0） 无公共点 思考与讨论 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的情况与 一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况关系 一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式b2-4ac 一元二次方程ax2+bx+c=0的根 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点 有两个交点 有两个相异的实数根 b2-4ac 0 有一个交点 有两个相等的实数根 b2-4ac = 0 没有交点 没有实数根 b2-4ac 0 1、判断下列各抛物线是否与x轴相交，并说明理由。 （1）y＝x2－x－2 （2）y＝－x2＋6x－9 （3）y＝3x2＋6x＋11 开启 智慧 2、不画图象，你能说出函数 的图象与x轴的交点坐标吗？ 1、方程 的根是 ；则函数 的图象与x轴的交点有 个，其坐标是 ． -5，1 2 （-5，0）、（1，0） 2、方程 的根是 ；则函数 的图象与x轴的交点有 个，其坐标是 ． 1 （5，0） 3、已知抛物线y=x2-6x+a与x轴有两个交点，则a的范围是 ； 4、已知抛物线y=x2+px+q与x轴的两个交点为（-2，0）,（3，0）,则p= ,q= 。 a9 -1 -6 x1=-2, x2=0。 5、根据图象提供的信息写出一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根：━━━━━━━━━━━━。 y =ax2+bx+c 6、如果关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等 的实数根，此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有 个交点。 7、抛物线y=x2-kx-2与x轴交点个数为（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、无法确定 1 C ? 8、已知二次函数y=x2-4x+k+2与x轴有公共点，求k的取值范围. 打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，某次球的飞行高度 y（单位：米）与飞行距离 x（单位：百米）满足二次函数： O y(米） x(百米） 这个球飞行的水平距离最远是多少米？ y= －5x2＋20x 4 1 2 3 A o 10 ?