10-11概率论期末考试试卷B答案 .doc

东华理工大学2010— 2011学年第 二 学期 《概率论与数理统计》期末考试试卷参考答案（B1） 2、设 3. 设二维随机变量的概率密度为 ，则常数=( A ) 4 4. 抛掷一枚均匀硬币三次，则恰好出现一次正面的概率：（ C ） A、 0.125 ； B、 0.25 ； C、 0.375 ； D、 0.5 。 5. 设随机变量,用切比雪夫不等式估计( C ) 1 6. 设X、Y的联合分布函数是 F (x，y) ，则F (x，－∞) 等于： （ B ） A、 1 ； B 、 0 ； C 、 Y的分布函数； D 、 Y的密度函数。 7. 设随机变量，且与相互独立，则( B ) 题目 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得分 填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 1、一个盒子中有4粒黑棋子，3粒白棋子，从中任取两粒，则这两粒棋子颜色相同的概率为 2、已知随机变量的分布函数为 ，则____1_____. 3、甲、乙两门高射炮彼此独立把向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.3，0.7，则飞机至少被击中一炮的概率是_0.79________. 4、设总体，为来自的样本，则当常数= 时，是未知参数的无偏估计. 5、设总体的分布律为 0 1 其中且为其样本，则的矩估计量= 6、设某个假设检验问题的拒绝域为,且当原假设成立时，样本值落入的概率为0.2，则犯第一类错误的概率为_0.2_____. 7、设服从参数为的泊松分布，且，则 2 ； 二、选择题：(本大题共7小题，每小题2分，共14分) 1、若X的数学期望，，则为（ C ） A、7 B、1 C、 13 D、5 说明：1.试题须用碳素墨水钢笔集中填在方格内，答题纸另附并装订于后，字迹须工整清晰；2.试题须经教研室或系（部）领导认真审核并签署本人代号；3.学生只须在第一页试题纸上填写姓名等 东华理工大学2010— 2011学年第 二 学期 《概率论与数理统计》期末考试试卷（B2） 五、设随机变量X和Y具有联合概率密度 （1）分别求出关于的边缘概率密度 （2）问是否相互独立，并说明理由. (10分) 解：（1）根据题意可得 ……..4分 ……..8分 （2）当时， ， 所以X,Y不独立 ……..10分 六、1、抽样调查结果表明，某次统考中学生数学成绩（百分制），且89分以上的考生总数的2.3%，试求考生的数学成绩，在69~89分之间的概率。（）（9分） 解：根据题意89分以上的考生总数的2.3%即 …………3分 则 …………6分 所以 …………9分 三、用3个机床加工同一种零件，零件由各机床加工的概率分别为0.3,0.2,0.5;各机床加工的零件为合格品的概率分别等于0.5,0.5,0.8,求全部产品中的合格率。（8分） 解：设表示第个机床加工的产品，表示产品合格，则 0.3 0.2 0.5 ……….2分 0.5 0.5 0.8 ………..4分 所以根据全概率公式 …………6分 =++ =0.3*0.5+0.2*0.5+0.5*0.8 =0.65 …………..8分 四、设X的分布律为 X -2 -1 0 1 2 P 0.15 0.2 0.2 0.2 0.25 求的分布律.(8分) 解：根据题意显然Y的所有可能取值为0,1,2；且 …………1分 …………5分 所以Y的分布律如下 Y 0 1 2 P 0.2 0.4 0.4