2015年中考数学专题复习全等三角形.doc

2009年中考数学专题复习——全等三角形 一、选择题 1. （2008年山东省潍坊市）如图, Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（ ） A.AB=BF B.AE=ED C.AD=DC D.∠ABE=∠DFE， 2.(2008年成都市)如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是( ) (A)∠B=∠E,BC=EF （B）BC=EF，AC=DF (C)∠A=∠D，∠B=∠E （D）∠A=∠D，BC=EF 3．如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得△AB1C1，则△AB1C1与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为A．B．C．D． 4.(2008 台湾)如图，有两个三角锥ABCD、EFGH，其中甲、乙、丙、丁分别表示(ABC、(ACD、 (EFG、(EGH。若(ACB=(CAD=(EFG=(EGH=70(，(BAC=(ACD=(EGF=(EHG =50(，则下列叙述何者正确？ ( )  (A)甲、乙全等，丙、丁全等 (B) 甲、乙全等，丙、丁不全等 (C) 甲、乙不全等，丙、丁全等 (D) 甲、乙不全等，丙、丁不全等 5.（2008年湖南省邵阳市）如图（四），点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（ ） A． B． C． D． 6.（2008年江苏省无锡市）如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（　　） Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ． 二、填空题 1、（2008年山东省滨州市）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°. 恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填上）。 2. （2008年山东省滨州市）将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表： 所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … an 则an=________________（用含n的代数式表示）. 3..（2008年江苏省南通市）已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度. 4．（08厦门市）如图，点是的重心，的延长线交于，，，，将绕点旋转得到，则 cm， 的面积 cm2． 5．（08莆田市）在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中不能单独密铺的是__________. 6..（2008佳木斯市3）如图，，请你添加一个条件： ，使（只添一个即可）． 7. (2008山东济宁)用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是 ． 三、简答题 1、（2008年四川省宜宾市）已知:如图,AD=BC,AC=BD.求证:OD=OC 2、（2008年浙江省衢州市）如图，AB∥CD (1)用直尺和圆规作的平分线CP，CP交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)中作出的线段CE上取一点F，连结AF。要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)。 3.（2008浙江金华）如图，在ΔABC和ΔDCB中，AC与BD相交于点。， AB = DC，AC = BD. (1)求证: ΔABC≌ΔDCB；(2) Δ0BC的形状是 。(直接写出结论，不需证明) 。 4.（2008山东威海）（1）把两个含有45°的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点．求证：A⊥BE． （2）把两个含有°角的直角三角板图2置， 点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点．AF与BE是否垂直？ 5. （2008年山东省临沂市）已知∠MAN，AC平分∠MAN。 ⑴在图1中，若∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：AB＋AD＝AC; ⑵在图2中，若∠MAN＝120°，∠ABC＋∠ADC＝180°，则⑴中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由;