平面全息、体全息原理的物理图像分析.pdfVIP

260 工科物理1998年增刊 平面全息、体全息原理的物理图像分析 曹跃祖 北京印刷学虎 北京100000 摘蔓 与待境的分析方法不同，奉文采用特理田像分析方密对全惠成像的机制进行了分 析。 关■词 平面全怎原理 体奎惠原理 ’ 全息成像技术广泛应用于全息防伪印刷、稀世艺术品展示、光计算机的超大容量信息存贮 等方面。但是，对于全息成像基本原理的解释，一般教科书所用的的数学推证太多。本文采用物 理图像分析法进行论述。 一 平面全意圈基本原理 1 相干平行光与点光豫的干涉形成同心四条纹光栅 根据对称性，相干的平行光与点光源光束同时照射全息千板时，干涉将形成同心圆条纹光 栅，见图1口、lb。 图1d平行光与点光源的相干 图1b 条纹间距计算图 干涉形成同心圆条纹光栅 设第n级明纹处，平行光与点光源的相干子波波长差为以，则对n+z环明纹，两列子波波长 差为 n+1 ^，A。级明纹与A。+I级明纹相比，波长差为A。 如图16， t¨‰ 昔 d。 8ina。 ^ 1 ．·．d。 土81han；—；t以ir2+～D2 xF恩’ 2 工科物理1998年增刊 261 2 相干平行光照射时的再现过程 如果用一束完全相同的激光垂直照射已经记录了明暗感光条 纹的感光板，将在全息图的后面透射出一系列的衍射光波。为了方 便，可以先把圆条纹光栅分饵成无数个扇形微光栅 见图2 ，再分成画～审 两步进行分析。 ①证明微光栅的一1级衍射光会聚在原来物点P的对称位置； +l级衍射光成虚像反向会聚在P点 见图3 。 考虑全息干板上第n条、第n+l条通光狭缝的相干光干涉 如 图3 ，根据衍射的相干加强条件， 图2圆条纹光栅分析图 d。sina 从 对k 0，口 0，子渡平行出射。 重点讨论±l相干加强的情形 高级数的相干条纹光强很 弱，这里不予讨论 。 ， 对+1级衍射。 ／ ， ／ d。sina+l A 3 ／ ，7an ＼ 式 3 竟与式 1 相同，于是a+I a。。 1级相干子波可视P 为一条光线 。这说明+1级相干加强的子波与原来P点干涉 成像时，点光源射向d。的相干子波在同一直线上。 同理，对一l级相干加强： d。sina—l ^ 3’ 图3 对称微光栅衍射分布示意 图 式 3’ 也与式 1 相同，于是a一】 ％。这说明，原来成像 点d。处的子光波与该处再现光的一级相干子波对称。 同样，n一1环，n一2环……其+1级相干子波反向会聚 于P点，一1级相干子波会聚于一点。 ②根据对称性，整个圆条纹光栅上的所有微光栅都是关 于圆心对称的，其相干加强的衍射子波也全部对称于圆心。 全部一I级衍射波将会聚到对称的P’点，全部+1级衍射波 则在P点 原物点 处反向会聚，形成虚像。此时，+1级相干P 加强等价于凹透镜成像，一1级相干加强等价于凸透镜成像。 即使挡住圆条纹光栅的一部分，其余的光将仍然会聚到 P’点，只是暗一些。这就是为什么全息照片的任一部分都可 图4 平面全息图再现原理 以单独复现原像的原因。 二 体全息图原理 当记录介质的厚度与所记录条纹的间距同数量级或更 形成三维感光效果，称此为体全息图，见图5。 图5口表示相干的点光源 称为物光波 与相干参考光干涉后，在感光介质中形成三维立 体干涉条纹；图5b表示再现光 与原来参考光完全相同的相干光 形成虚像 此时入射角与衍 射角相等，其波长满足布位格衍射条件 ，此时所有的出射光束都沿着原来点光源光波前进的 262 工科■理19朔年增刊 方向，从而实现原物光波的再现。 曲jt 垒■ 被 参考竞 记l舟曩 4 体全息条故示意图 b 全息像的重视 圉5 图6能够很好地说明全息像的白光再现原理。为便于分析，这里从最简单的平面波相干全息条 纹的形成说起。 X ．-．--．11- _——-■· Y／觋／／． 参考把柬 k 习缎涎 o 条技的移成 X ^ —·—■卜 -·-●- 白色平面 瀚／／／ 照明光波 ——·-i 17,／／／／ 务垃 6 物光的重现图 图6 平行相干波的体全息干涉 首先说明平面波单色激光的全息像形成。这里，干涉平面是波长2o 介质中的波长 的激 光进行记录的。容易证明，相干加强的条纹间距d： 工科物理1998年增刊 263 “毒㈤ 见图6a 。 当用白色平行光重现时 如图6b ，只有Ao波长附近的光会明显反射。这是因为。再现时相 干加强的衍射光 见图6b中的光线1、2 光程差△为 △：2dc08f导 5 ，所以白光中波长为Ao的光波相干加强，发生强烈衍射，其它光波因波长 因为d _1A0 “”i 不满足衍射加强条件而被抑制。 参考文献 [1】张三慧等．光学·近代物理．北京科学技术出版社．1987 [2]镣大雄．