八年级(下)反比例函数图像与性质单元测试.docVIP

反比例函数图像与性质的综合应用 一、选择题： 1、如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点坐标是，若，则的取值范围在数轴上表示为 【 】 2、 一次函数与反比例函数的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使的ｘ的取值范围是 【 】 A. B. 或 C. D. 或 3、如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y= (k≠0)与△ABC有交点，则k的取值范围是 【 】 A．1k2 B．1≤k≤3 C．1≤k≤4 D．1≤k4 4、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到“E”图案，如图4所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是 【 】 二、填空题： 5、老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，随的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数解析式________________． 6、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）. 第6题 第7题 7、如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 ． 三．解答题 8、如图，已知，是一次函数的图象和 反比例函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积； (3)求方程的解（请直接写出答案）； (4)求不等式的解集（请直接写出答案）. 9、如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C （1）求一次函数解析式； （2）求C点的坐标； （3）求△AOC的面积。 10、（2012?巴中）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数的图象分别交于点M、N，已知AOB的面积为1，点M的纵坐标为2．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出y1＞y2时x的取值范围． 11、如图，在直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A(1，4)，B(3，)两点． （1）求一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 1 2 0 A． 1 2 0 B． 1 2 0 C． 1 2 0 D． y 1 2 2 1 y2 y1 x O