§5-1 理想变压器.ppt

§5－1 理想变压器 * 具有多个端钮与外电路连接的元件，称为多端元件。本章先介绍一种常用的电阻双口元件--理想变压器，然后介绍一种很有用的多端电子器件--运算放大器以及含运算放大器的电阻电路分析。 第五章 理想变压器和运算放大器 电子和电力设备中广泛使用各种变压器，为了得到各种变压器的电路模型，需要定义一种称为理想变压器的电路元件。 变压器初级电压为4V，次级电压为0.125V，变比为16。 理想变压器是根据铁心变压器的电气特性抽象出来的一种理想电路元件。在铁心变压器初级加上交流电压信号时，次级可以得到不同电压的交流信号。 理想变压器的电压电流关系为： 式中参数n称为变比。图中标注的一对 ? 点是表示初级电压u1和次级电压u2极性关系的符号。当u1和u2的 + 端均选在标有 ? 点的端钮上时，表示u1和u2极性相同。 理想变压器的符号如图所示，其中11’端称为初级，22’端称为次级。 理想变压器的符号如图所示。 当变压器的极性改变时 理想变压器的电压电流关系为： 表征理想变压器端口特性的VCR方程是两个线性代数方程，因而理想变压器是一种线性双口电阻元件。与实际变压器不同。它既可工作于交流又可工作于直流，对电压、电流的频率和波形没有任何限制。 当u1和u2参考方向的“ +”端均选在标有“ · ”点的端钮上时，如图(a)所示，表示u1和u2极性相同，其关系式为u1=nu2。当u1和u2参考方向的“ +”端不同时出现在标有“ · ”点的端钮上时，如图(b)所示，表示u1和u2极性相反，其关系式为u1= －nu2。 当i1和i2参考方向的箭头同时指向标有“ · ”点的端钮时，如图(a)所示，其关系式i1= -ni2，式中的负号表示i1或i2的实际方向与参考方向相反。当i1和i2参考方向的箭头不同时指向标有“ · ”点的端钮时，如图(b)所示，其关系式i1=ni2。 表征理想变压器端口特性的VCR方程是两个线性代数方程，因而理想变压器是一种线性双口电阻元件。正如二端线性电阻元件不同于实际电阻器，理想变压器这种电路元件也不同于各种实际变压器。例如用线圈绕制的铁心变压器对电压、电流的工作频率有一定限制，而理想变压器则是一种理想化模型。它既可工作于交流又可工作于直流，对电压、电流的频率和波形没有任何限制。将一个含变压器的实际电路抽象为电路模型时，应根据实际电路器件的情况说明该模型适用的范围。 在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。 此式说明从初级进入理想变压器的功率，全部传输到次级的负载中，它本身既不消耗，也不储存能量。 理想变压器有两个基本性质： 1．理想变压器既不消耗能量，也不储存能量，在任一时刻进入理想变压器的功率等于零，即 2．当理想变压器次级端接一个电阻R时，初级的输入电阻为n2R。 图5－2 用外加电源法求得图示单口网络的输入电阻为 上式表明理想变压器不仅可以变换电压和电流，也可以变换电阻。可以证明，式（5－5）的结论与理想变压器初、次级极性标记的位置无关，因此今后在这种情况下可以不标出初、次级的极性。 例5－1 求图5-3所示单口网络的等效电阻Rab。 图5－3 解：先求理想变压器的次级负载电阻 由RL=5kΩ得到图(b)所示电路，由此求得 图5－3 最后得到图(c)所示电路。 例5－2 电路如图5-4所示。欲使负载电阻RL=8?得最大功 率，求理想变压器的变比和负载电阻获得的最大 功率。 图5－4 解：理想变压器端接负载电阻RL时的等效电阻为 根据最大功率传输定理，Ri获得最大功率的条件是 求得 得到图(b)所示电路电阻RL和Ri获得的最大功率为 在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。 例5－3 求图5-5(a)所示单口网络的等效电阻Rab。 解：理想变压器的方程为： 图5－5 用外加电源法求等效电阻。为了计算方便，在端口外加1V电压源如图(b)所示，用2b方程可求得： 最后得到等效电阻 例5-4 用结点分析法再求图5-5(a)所示单口网络的等效电阻。 解：采用外加电流源计算端口电压的方法求等效电阻。 图5－5 补充理想变压器的VCR方程： 求解方程可以得到 解一：增加理想变压器电流i1和i2变量来列写结点方