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分数比例应用题中统一法的运用--王杰通老师提供.pdf
QQ:315115962 博客:/tongshan888
MBA考试分数比例应用题中统一比例法的运用
王杰通
在十多年MBA辅导中,我们常常思考,总结,结合MBA考试题目的特点,
创造一些比较适合学生学习,容易计算与理解的方法。尤其在MBA考试比赛的时
候,某些题要是能避免过繁的分数与方程的计算,全部转化成整数比来考虑,可
以节省宝贵的时间,为你成绩的领先奠定基础。因为经常发现有同学比赛时列出
比较复杂的方程或方程组,解了很长时间,有些甚至解不出来,导致后面的题明
明会做的也没时间了,更别说检验了。
我们翻阅了大量的资料,发现在很多分数、百分数、比例应用题中,两个数
量的变化情况,可分为前项不变,后项不变,差不变,和不变,复杂变化五类.
现在对我们所创的统一法重点举例加以说明,前几个例题,都要求在一两分钟内,
拿出思路,做出正确答案:
一、 后项不变:
例1:一桶汽油,在用去70%以后,又向桶内倒入10千克汽油。这时,桶
内汽油正好是原来整桶汽油的一半。原来这一整桶汽油重_______千克。
分析与解:在这道题目中我们可以把一桶汽油的总容量看作一个整体,用
去70%,可理解为现有的汽油与总量的比是(1-70%):1,也就是3:10,又向
桶内倒入10千克汽油,汽油的总容量还是不变,这时桶内汽油正好是原来整桶
汽油的一半,也就是倒入10千克汽油后的重量与油桶总量的比是1:2,在这里
油桶总量不变,也就是在这两个比里的比的后项没变,我们把这两个后项统一为
10,见下图,则前项的变化一目了然,从3份成为5份,多了两份,是因为多了
10千克,因此每份是10÷2=5千克,原来这桶汽油为10份,也就是50千克。
起初: 3:10=3:10
加入后: 1:2=5:10
2
例2:柳荫街小学的校园里,原来柳树的棵数是全校树木的总棵数的 。今年又
5
5
栽种了50棵柳树。这样,柳树就占全校树木总棵数的 ,问:柳荫小学原来一
11
共有多少棵树木?(至少写出三种不同的解法)
分析与解:在这道题目中柳树的棵数,与树木的总数都变了,只有其它树
2
木的棵数没变,柳树的棵数是全校树木的总棵数的 ,可理解为柳树与其
5
5
它树木的比为2:3,增加柳树后,柳树就占全校树木总棵数的 ,可理
11
解为柳树与其它树木的比是5:6,现在我们只要把其它树木也就是后项统
一为它们的公倍数,一般取最小公倍数(见下图)。
2:3=4:6
5:6=5:6
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可以发现当后项统一后,前项变化前后相差了一份,显然这个一份就是50
棵,原来一共有4+6=10份,原有树的总棵数就是50*10=500棵。
二、前项不变:
例3:有盐水若干千克,加入一定量水后,盐水浓度降到3%,又加入同样
多的水后,盐水浓度又降到2%,问:如果再加入同样多的水后,盐水浓度降到
_________。
分析与解:原有一定浓度的的盐水,加水再加水,浓度不断下降。在整个
过程中,盐的重量始终不变。浓度3%可理解为
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