基于方差分量估计原理的自适应卡尔曼滤波及其应用.pdfVIP

维普资讯 第 19卷第 】耱 测 绘 学 院 学 报 Vo__19NO 1 2002年 3 jouTna[of[nstitUteofSurveyingandMappnig M ar．2002 文章编号 ：1(J09427X(2002 基于方差分量估计原理的 自适应卡尔曼滤波及其应用 胡丛 玮 ．刘大杰 同济大 学 剐量与 国土 信息 工程 系．上海 _900092 摘要：简单舟姆了GPS铀距动奄宅位 曲卡 哿曼滤波嗔型 的建立，钎蔚传境卡尔 曳滤嫂 动志噪声不准或不 容易确定 及 匿封志 目标机 动而导致 滤波发散 的现 象．提 出了一 根据方差分量估计碌理，荆只预扭残差 计算嗔型 的动态噪声万差舟量 的 目适应滤嬗算法。当利 预报残差进行计算 时，逭一方法增加 的计 算量币 太．能有效屯克服 出上进原 目而导致 的滤波，=稳定现象 ．适 用于GPS动态定位数据 的买对赴l理 关 键 词 ：GPS动 态定 位l：{尔曼滤波：发散 }预 报残差 中图分类号 ：P227．2 文 献标 识码 ：A 在动态测量数据处理 中卡尔曼滤波模型应用 所以，这里仅考虑线性方程 。卡尔曼滤波 的状态 较为普遍。与一般 的测量平差数据处理方法不 同 方程和观测方程可表示 为 的是 ，在建立卡 尔曼动态模型时 ．除 了列出观测模 1X 一 中 H 墨 】--IF,一 】n … 型外 ，还需要列出反映动态 目标运动规律 的状态 IL±=B÷X±+V 模型，因而能够获得更理想 的动态处理结果 但 其统计特性为 是如 果模型描述 不精确、或者所 给 的模型 噪声 的 E(n^)一0tcov(．Q ，n．)==Q 统计特性偏差太大 以及动态 目标机动等因素 的影 E(V )一0，cov(V ，V 1一Q a 响，可能使滤波值在递推 的某一过程甚至整个过 coy(n ，V．)一0； 程 中越来越偏离实际值 ，导致滤波发散 ，因而不能 E(X )一 ItQ ln：var(Xo) 获得正确的结果 。。因此 ．在采用 卡尔曼滤波 处 式中． 为历元 时刻 ； 为 时刻 k的状态向量 ： 理动态测量数据时，一般都要考虑采取适 当的 自 中 为状态 转移矩 阵 ； 一 为干 扰矩 阵 ； 为 适应滤波方法来解决这一问题 如根据一定时间 动态噪声向量 ；L 为历元 k时刻 的观测 向量 ；B 滤波结果对模型进行修正的方法 ；利用预报残 为观测方程 的系数阵；v 为观测噪声 向量 ； 为 差和滤波残差进行模型修正的 自适应法 ；此外 Kroneeker函数 。 还可 以利用滤波预报残差来探测发散并 由此计算 乍尔曼滤波主要是为连续 的动态系统 的数据 一 个衰减因子用于滤渡预报值 的协方差阵，作为 处理来设计的，因此其解算方法要求简单快速，一 一 种近似方法 以消除或减弱滤波发散对滤波 的影 般采用递推算法 ，其基本原理是序贯最小二乘法 。 响 文中提出一种基于方差分量估计原理对卡 设在历元 k 1时刻状态 向量的估值 置 尔曼模型中的噪声分量进行估计的方法 及其协方差阵 … ．已知t则根据 (1)式 中的动 态方程 可以得 到历元k时刻的状态 向量的预报 值 1 卡尔曼滤波模型的最小二乘表示及递推方程