填空题和选择题同属客观性试题.docVIP

选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 高考数学总复习第讲： 二、考查功能 1．填空题的考查功能大体上与选择题的考查功能相当 同选择题一样，要真正发挥好填空题的考查功能，同样要群体效应。但是，由于填空题的应答速度难以追上选择题的应答速度，因此在题量的使用上，难免又要受到制约。从这一点看，一组好的填空题虽然也能在较大的范围内考查基础知识、基本技能和基本思想方法，但在范围的大小和测试的准确性方面填空题的功能要弱于选择题。不过，在考查的深入程度方面，填空题要优于选择题。作为数学填空题，绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（性质）判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断，几乎没有间接方法可言，更是无从猜答，懂就是懂，不懂就是不懂，难有虚假，因而考查的深刻性往往优于选择题。但与解答题相比其考查的深度还是差得多。就计算和推理来说，填空题始终都是控制在低层次上的。 2．填空题的另一个考查功能，就是有效地考查阅读能力、观察和分析能力。 在高考数学考试中，由于受到考试时间和试卷篇幅的限制，在权衡各种题型的利弊和考查功能的互补时，填空题由于其特点和功能的限制，往往被放在较轻的位置上，题量不多。 三、思想方法 同选择题一样，填空题也属小题，其解题的基本原则是“小题不能大做”。解题的基本策略是：巧做。解题的基本方法一般有：直接求解法，图像法和特殊化法（特殊值法，特殊函数法，特殊角法，特殊数列法，图形特殊位置法，特殊点法，特殊方程法，特殊模型法）等。 例题解析 一、直接求解法——直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称之为直接求解法。它是解填空题的常用的基本方法。使用直接法解填空题，要善于透过现象抓本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。 【an}、{bn}都是等差数列，a1=0、b1= -4，用Sk、S′k、分别表示数列{an}、{bn}的前k项和（k是正整数），若Sk+S′k =0，则ak+bk的值为 。 【k=，得+=0，又a1+b1= -4, ∴ak+bk=4。 法二 由题意可取k=2（注意：k≠1，为什么？），于是有a1+a2+b1+b2=0，因而a2+b2=4,即ak+bk=4。 【【 【【 【(2,1)，准线方程为2x+y=0，则其顶点坐标为 。 【(2,1)作准线的垂线段，由解几何知识可得抛物线顶点为垂线段的中点。又由于准线的斜率k= -2,kOF=，∴O为垂足，从而易得OF的中点，即顶点为(1, )。 【y=f(x)，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质： 甲：对于x∈R，都有f(1+x)=f(1-x) 乙：在 (-∞,0上函数递减 丙：在(0,+∞)上函数递增 丁：f(0)不是函数的最小值 如果其中恰有三人说得正确，请写出一个这样的函数 。 【y=(x-1)2。 【-=1，则sin2θ的值等于 。 【-=1得sinθ-cosθ=sinθcosθ ① 令sin2θ=t，则①式两边平方整理得t2+4t-4=0，解之得t=2-2。 【z1=3+4i,z2= -2-5i,则arg()= 。 【z1=3+4i,z2= -2-5i代入整理得=3i，故arg()=。 【(+)n展开式中的第5项为常数，则n= 。 【r+1=Cnr()n-r()r=Cnr2rx及题意可知，当r=4时，n-3r=0，∴n=12。 二、图像法——借助图形的直观形，通过数形结合的方法，迅速作出判断的方法称为图像法。文氏图、三角函数线、函数的图像及方程的曲线等，都是常用的图形。 【x的方程=k(x-2)有两个不等实根，则实数k的取值范围是 。 【y1=,y2=k(x-2),由图14-3可知kABk≤0，其中AB为半圆的切线，计算kAB= -,∴-k≤0。 【(0,1),N(10,1) ，给出下列直线方程 ①5x-3y-22=0;②5x-3y-52=0;③x-y-4=0;④4x-y-14=0。在直线上存在点P满足|MP|=|NP|+6的所有直线方程的序号是 。 【-=1，(x≥5)。本题实质上可转化为考察所给直线与双曲线的右支有无交点问题，结合图形判断，易得（2）（3）直线与双曲线的右支有交点。 【(x,y)是曲线C：(θ为参数，0≤θπ)上任意一点，则的取值范围是 。 【(x+2) 2 +y2=1(y≥0)，则可视为P点与原点O连线的斜率，结合图形（14-4）判断易得的取值范围是[-，0]。 三、特殊化法——当填空题的结论唯一或其值为定值时，我们只须把题中的参变量用特殊值（或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型