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反比例函数试卷讲评课.doc
反比例函数试卷讲评课
教学目标:
1、通过检测,查找教学中的不足和学生做题中的漏洞。
2、经过检测与讲解,进一步提高学生运用数形结合的能力,体验数形结合的数学思想方法。
3、逐步提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
重点:查缺补漏,巩固知识。
难点:学生运用数形结合的能力
教学过程:
一、分析考试情况:其中三个满分为郝穆明、白艳艳和董浩,另外苗建雯和姜彤彤同学这次考试进步也很大,对这几个同学提出表扬,希望同学们能向他们学习。
二、分析试卷中出现的问题:
1、数形结合不好,如第二题:没有仔细观察图形,是在第四象限,k应该小于0,应为-3。
2、定义理解不准确,如第六题,同时满足次数为-1,系数不为0。
3、未于实际生活相联系,如第15题:矩形的宽x不可能为负数,所以图象应该只是第一象限的一条曲线。
4、计算能力较差,如最后两个题中求交点坐标的时候,解一元二次方程的时候错的较多。然后留给学生10分钟左右的时间讨论错题。
三、错题展示
3.如图,函数y=-kx(k≠0),与y=-的图象交于A、B两点,过点A作AC垂直于y轴,垂足为点C,则△AOC的面积为__________.
处理:本题可以直接应用面积等于k的绝对值的一半来解决,讲这个题的目的是想拓展归纳一下,在反比例函数中出现的几种面积问题。
拓展一下:①、若是求△ABC的面积呢?
因为A、B是反比例函数于正比例函数的交点,所以他们关于原点对称,因此O为AB的中点,OC为△ABC的中线,所以△AOC和△BOC的面积相等,所以△ABC的面积为4。
②、如图,A、C是函数y=(k≠0)的图象上关于原点对称的任意两点,AB、CD垂直于x轴,垂足分别为B、D,那么四边形ABCD的面积S是( )
A. B.2k C.4k D.k
解:连接AC,四边形ABCD为平行四边形,而S△AOB= ?k,而平行四边形的对角线把平行四边形分成了面积相等的四个三角形,因为面积为2k。
③、如图,A、B是函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点,AC平行于y轴,BC平行于x轴,则△ABC的面积为________.
解:因为AC平行于y轴,所以AC垂直x轴,设AC于x轴交与点D,S△AOD= ?,因为△AOD∽△ABC,且相似比为1:2,面积比为1:4,所以S△ABC=2.
点评:在讲解过程中,学生反应不是太好,对于反比例和正比例的交点坐标的应用,还不够灵活。
6、若反比列函数的图像经过二、四象限,则= _______ ,若图象在每个象限内y随x的增大而减小,则k=_____。
处理:因为是反比例函数,所以3k2-2k-1=-1①
而 2k-1≠0②
由①得k=0或 ,由②得k≠? ,而图像经过二、四象限, 所以k只能为0,如果在每个象限内y随x的增大而减小,k只能为 。
学生在讲解的过程中说的很详细,中点指出了系数k不能为0。
拓展:若反比列函数(m2-2)xm2+m-3的图像经过二、四象限,则m= _______ ,若图象在每个象限内y随x的增大而减小,则m=_____。
9.设A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数y=-图象上的两点,若x1x20,则y1 与y2之间的关系是( )
A.y2y20 B.y1y20 C.y2y10 D.y1y20
预见问题:学生认为x1x20中,都小于0的条件可以省略。
处理:学生在讲解时,用了两种方法:
方法一、在图像上画出A、B的位置,能够很直观的观察
出 y1 、y2之间与0的关系。
方法二、因为k小于0,所以在每个象限内,y随x的增大而增大,所以会从B、C中来选择,而x小于0时,y也是小于0的,所以选C。
点评:讲的很好,用了不同的方法,而从图像中标出A、B点,比较大小更直观,学生更容易理解。
拓展:
(2010山东临沂) 已知反比例函数图象上三个点的坐标分别是、、,能正确反映、、的大小关系的是 (A)(B)(C)(D)
10.如图,函数y=kx-1与y=在同一坐标中的大致图象可能是下图中的( )
预见问题:学生无从下手,不知道如何来解决。
学生在讲解时:是分k0和k0两种情况来讲解的。
学生补充:因为一次函数中的b0,所以图像向下平移,所以排除B,又因为一次函数中的k和反比例函数中的k是护卫相反数的,所以若一次函数经过一三,那么反比例必经过二四,所以排除C,若一次函数经过二四,那反比例必经过一三,所以排除A,因此选D。
点评:这个学生讲的非常好,可以把其中一个解析式认为是正确的,来推导另一个解析式是否合题意,从而选择正确答案。
拓展:
(2010山东青岛)函数与在同一直角坐标系中的图象可能是( )19、
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