一起学习UMAT 的一些公式注释.doc

一起学习UMAT的一些公式注释 ZHANG chunyu herrliubs comments in formulas 1、什么时候用用户定义材料（User-defined material, UMAT）？ 很简单，当ABAQUS没有提供我们需要的材料模型时。所以，在决定自己定义一种新的材料模型之前，最好对ABAQUS已经提供的模型心中有数，并且尽量使用现有的模型，因为这些模型已经经过详细的验证，并被广泛接受。 2、好学吗？需要哪些基础知识？ 先看一下ABAQUS手册（ABAQUS Analysis Users Manual）里的一段话： Warning:?The use of this option generally requires considerable expertise.The user is cautioned that the implementation of any realistic constitutive model requires extensive development and testing. Initial testing on a single element model with prescribed traction loading is strongly recommended. 但这并不意味着非力学专业，或者力学基础知识不很丰富者（就如我本人(））））’s ratio)、拉美常数(Lame constant)；矩阵的加减乘除甚至求逆；还有一些高等数学知识如积分、微分等。 3、UMAT的基本任务？ 我们知道，有限元计算（增量方法）的基本问题是： 已知第n步的结果（应力，应变等） ，； 然后给出一个应变增量, 计算新的应力 。 UMAT要完成这一计算，并要计算Jacobian矩阵DDSDDE(I,J) =。是应力增量矩阵（张量或许更合适）， 是应变增量矩阵。DDSDDE(I,J) 定义了第J个应变分量的微小变化对第I个应力分量带来的变化。该矩阵只影响收敛速度，不影响计算结果的准确性（当然，不收敛自然得不到结果）。 4、怎样建立自己的材料模型？ 本构方程就是描述材料应力应变（增量）关系的数学公式，不是凭空想象出来的，而是根据实验结果作出的合理归纳。比如对弹性材料，实验发现应力和应变同步线性增长，所以用一个简单的数学公式描述。为了解释弹塑性材料的实验现象，又提出了一些弹塑性模型，并用数学公式表示出来。 对各向同性材料（Isotropic material） 5、一个完整的例子及解释 SUBROUTINE UMAT(STRESS,STATEV,DDSDDE,SSE,SPD,SCD,RPL,DDSDDT, 1 DRPLDE,DRPLDT,STRAN,DSTRAN,TIME,DTIME,TEMP,DTEMP,PREDEF,DPRED, 2 CMNAME,NDI,NSHR,NTENS,NSTATV,PROPS,NPROPS,COORDS,DROT, 3 PNEWDT,CELENT,DFGRD0,DFGRD1,NOEL,NPT,LAYER,KSPT,KSTEP,KINC) STRESS--应力矩阵，在增量步的开始，保存并作为已知量传入UMAT ；在增量步的结束应该保存更新的应力； STRAN--当前应变，已知 。 DSTRAN—应变增量，已知。 STATEV--状态变量矩阵，用来保存用户自己定义的一些变量，如累计塑性应变，粘弹性应变等等。增量步开始时作为已知量传入，增量步结束应该更新； DDSDDE=。需要更新 DTIME—时间增量dt。已知。 NDI—直接应力、应变个数,对三维问题、轴对称问题自然是3（11,22,33）NSHR —剪切应力、应变个数，三维问题时3(12,13,23)，轴对称问题是1(12)；已知。 NTENS=NTENS+ NSHR，已知。 PROPS材料常数矩阵，如模量啊，粘度系数啊等等；作为已知量传入，已知。 DROT—对finite strain问题，应变应该排除旋转部分，该矩阵提供了旋转矩阵，详见下面的解释。已知。 PNEWDT—可用来控制时间步的变化。如果设置为小于1的数，则程序放弃当前计算，并用新的时间增量DTIME X PNEWDT作为新的时间增量计算；这对时间相关的材料如聚合物等有用；如果设为大余1的数，则下一个增量步加大DTIME为DTIME X PNEWDT。可以更新。 其他变量含义可参看手册，暂时用不到。 C INCLUDE ABA_PARAM.INC 定义了一些参数，变量什么的，不用管 C CHARACTER*8 CMNAME C DIME