三年级举一反三---添运算符号.doc

添运算符号 举一反三????????? . 专题简析： 根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。 添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种： 1，如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子； 2，如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。 通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。 . 例题1 在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。 4 4 4 4 = 8 思路导航：这类问题，我们可以用倒推方法来分析。这道题最后得数是8，而最后一个数是4，我们可以想□＋4=8，□－4=8，□×4=8，□÷4=8，然后再进行解答。 （1）从□＋4=8考虑，□=4，前面3个4必须组成得数是4的算式有： 4＋4－4＋4=8 4－4＋4＋4=8 4－（4－4）＋4=8 （2）从□－4=8考虑，□=12，前3个4必须组成得数是12的算式有： 4＋4＋4－4=8 4×4－4－4=8 （3）从□×4=8考虑，□=2，前面3个4必须组成得数是2的算式有： （4＋4）÷4×4=8 （4）从□÷4=8考虑，□=32，前3个4必须组成得数是32的算式有： （4＋4）×4÷4=8 4×（4＋4）÷4=8 . 练 习 一 1，你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？答 （1）9 9 9 9 = 18 （2）5 5 5 5 = 10 2，在下面数中填上＋、－、×、÷或（ ），使算式成立。答 （1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 9 3，在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（ ），使等式成立。答 （1）2 3 5 6 = 6 （2）2 3 5 6 = 6 . 例题2 在下面各题中添上＋、－、×、÷、（ ），使等式成立。 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 思路导航：对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。 从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想： □＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10 （1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有： （1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10 （2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有： 1＋2＋3×4－5=10 （3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有： （1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10 （4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。 练 习 二 1，你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？答 （1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 10 2，在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。答 （1）3 4 5 6 8 = 8 （2）（1）3 4 5 6 8 = 8 3，巧添运算符号，使等式成立。答 （1）3 3 3 3 =1 （2）3 3 3 3 =2 （3）3 3 3 3 =3 . 例题3 拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（ ），使等式成立。你能试一试吗？ 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3 思路导航：这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想： （1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有： 8＋8－（8＋8）=0 8×8－8×8=0 8－8－（8－8）=0 8÷8－8÷8=0 （2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有：（8＋8）÷（8＋8）=1 8×8÷（8×8）=1 8÷8÷（8÷8）=1 8×8÷8÷8=1 8÷8×8÷8=1 8÷（8×8÷8）=1 （3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：8÷8＋8÷8=2 （4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有： （8＋8＋8）÷8=3 . 练 习 三 1，在各数中添上＋、－、×、÷或（ ），使算式相