3.5 一阶电路的三要素公式.pdf

第27-1页 ©西安电子科技大学电路信号与系统实验中心 第27-1页 ■ 第27-1页 3.5 一阶电路的三要素公式 XIDIAN UNIVERSITY 10/9/2013 6:01:05 PM Gao Jianning 第27-2页 ©西安电子科技大学电路信号与系统实验中心 第27-2页 ■ 第27-2页 一、一阶电路响应的三要素法 1、何谓三要素？ ( ) y 0+ ：表示该响应（电压或电流）的初始值； y ∞ ( )：表示响应的稳态值； τ ：表示电路的间常数。 2、三要素公式 τ 0 时： t − [ ] τ y (t) y (∞) + y (0 ) −y (∞) e t ≥0 + 上式称为一阶电路在直流电源作用下求解电路 全响应的三要素公式。 换路时刻为 t0 时的三要素公式为： t−t0 − y (t ) y (∞+) y (t ) −y (∞) e τ t ≥t [ 0+ ] 0 把按三要素公式求解响应的方法称为三要素法。 XIDIAN UNIVERSITY 10/9/2013 6:01:05 PM Gao Jianning 第27-3页 ©西安电子科技大学电路信号与系统实验中心 第27-3页 ■ 第27-3页 3、三要素公式特殊情况 在分析含有受控源的动态电路时，有时会遇到 τ 0 时的情况，这时电路故有响应随时间t 的增长而无限增大， 电路不存在稳态响应，电路是不稳定的。 这时三要素公式： 即当 τ 0 时： t − y (t ) y (=−∞) + y (0 ) −y (−∞) e τ t ≥0 [ + ] ( ) 式中：y −∞ 称为虚平衡值，且 ( ) () y −∞ lim y t t →−∞ XIDIAN UNIVERSITY 10/9/2013 6:01:05 PM Gao Jianning