M3-3电路分析 第三章.ppt

§3－3 含受控源的电路分析 * 一、受控源 受控源又称为非独立源。 一条支路的电压或电流受本支路以外的其它因素控制时统称为受控源。受控源由两条支路组成，其第一条支路是控制支路，呈开路或短路状态；第二条支路是受控支路，它是一个电压源或电流源，其电压或电流的量值受第一条支路电压或电流的控制。 每种受控源由两个线性代数方程来描述： CCVS： VCCS： CCCS： VCVS： r具有电阻量纲，称为转移电阻。 g具有电导量纲，称为转移电导。 ?无量纲，称为转移电流比。 ?亦无量纲，称为转移电压比。 当受控源的控制系数r、g、?和?为常量时，它们是时不变双口电阻元件。 受控源与独立电源的特性完全不同，在电路中所起的作用也完全不同。 受控源则描述电路中两条支路电压和电流间的一种约束关系，它的存在可以改变电路中的电压和电流，使电路特性发生变化。 独立电源是电路的输入或激励，它为电路提供按给定时间函数变化的电压和电流，从而在电路中产生电压和电流。 晶体管在一定条件下的模型由一个受控源和一个电阻构成，这个受控源受与电阻并联的开路的控制，控制电压是ube，受控源的控制系数是转移电导gm。 图(d)表示用图(b)的晶体管模型代替图(c)电路中的晶体管所得到的一个电路模型。 二、含受控源单口网络的等效电路 由线性二端电阻和线性受控源构成的电阻单口网络，就端口特性而言，也等效为一个线性二端电阻，其等效电阻值用外加独立电源计算单口VCR方程的方法求得。 例3－10 求下图所示单口网络的等效电阻。 解: 设想在端口外加电流源i，则端口电压u的表达式 求得单口的等效电阻 由于受控电压源的存在，使端口电压增加了?u1=?Ri，导致单口等效电阻增大到(?+1)倍。若控制系数?=-2，则单口等效电阻Ro=-R，这表明该电路可将正电阻变换为一个负电阻。 例3－12 求下图所示单口网络的等效电阻。 解：设想在端口外加电压源u，写出端口电流i的表达式为 由此求得单口的等效电导为 若?=-2 ，则Go=-G 或Ro=-R，这表明该电路也可将一个正电阻变换为负电阻。 由线性受控源、线性电阻和独立电源构成的单口网络，就端口特性而言，可以等效为一个线性电阻和电压源的串联单口，或等效为一个线性电阻和电流源的并联单口。 例3－13求下图所示单口网络的等效电路。 解：用外加电源法，求得单口VCR方程为 其中 得到 或 求得单口VCR方程为 三、含受控源电路的等效变换 ? 一个受控电压源和电阻串联单口，也可等效变换为一个受控电流源和电阻并联单口示。 例3－14 下图电路中，已知转移电阻r =3?。 求单口网络的等效电阻。 解: 单口等效电阻为 由此求得 例3－15 求下图所示单口网络的 等效电阻。 解：先将受控源等效变换。由于变换时将控制变量i1丢失，应根据原来的电路将i1转换为端口电流i。 求得 得到图(c)电路,写出单口VCR方程 单口等效电阻为 即 根据 KCL方程 四、含受控源电路的网孔方程 在列写含受控源电路的网孔方程时，可： (1) 先将受控源作为独立电源处理； (2) 然后将受控源的控制变量用网孔电流表示，再经过移项整理即可得到网孔方程。 例3－16 列出下图电路的网孔方程。 解：将受控电压源的电压ri3写在方程右边： 将控制变量i3用网孔电流表示，即补充方程 整理得到： 由于受控源的影响,互电阻R21=( r - R3)不再与互电阻R12= -R3相等。自电阻R22=( R2+ R3 - r)不再是网孔全部电阻R2 、R3的总和。 例3－17 下图电路中，已知? =1,? =1。试求网孔电流。 解：以i1, i2和? i3为网孔电流，用观察法列出网孔 1和网孔2 的网孔方程分别为： *