2016年【全程复习方略】高考数学（文科人教A版）大一轮课时作业：. 同角三角函数的基本关系及诱导公式.doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(十同角三角函数的基本关系及诱导公式 一、选择题(每小题5分,共35分) 1.(2015·东营模拟)计算:sinπ+cosπ=(　　) A.-1　　　　 B.1　　　　 C.0　　　　 D. 【解析】选A.原式= =-sin +cos(π+)=--cos=--=-1. 2.已知sin(π+α)=,α是第四象限角,则sinα=(　　) A. 　　　 B.-　　　 C.　　　 D.- 【解析】选D. sin(π+α)=sin(2π++α) =sin(+α)=cosα=.因为α是第四象限角, 所以sinα=- 【加固训练】(2015·晋中模拟)已知α为第四象限的角,且, 则tanα=(　　) A.- B. C.- D. 【解析】选A.,又α为第四象限角,所以sinα=,故tanα= 3.已知sin=,则cos=(　　) A. B.- C. D.- 【解析】选C.因为 所以 =sin 4.(2015·厦门模拟)已知cos 31°=a,则sin 239°·tan 149°的值是(　　) 【解析】选B.sin 239°·tan 149°=sin(270°-31°)·tan(180°-31°) =(-cos 31°)·(-tan 31°)=sin 31°= 5.(2015·铜陵模拟)在△ABC中,已知sinA+cosA=,则角A为(　　) A.锐角 B.直角 C.钝角 D.锐角或钝角 【解析】选C.由sinA+cosA=,得(sinA+cosA)2=,即2sinAcosA=0, 所以角A为钝角. 6.化简的结果是(　　) A.2sinα B.2cosα C.sinα+cosα D.sinα-cosα 【解析】选C. 原式= =sinα+cosα. 【一题多解】解答本题还可用验证法: 选C.因为本题是分式的化简,其化简结果与分母相乘应得分子,验证易知(1+ sinα+cosα)(sinα+cosα)=sinα+cosα+(sinα+cosα)2=1+sinα+cosα+2sinαcosα,故选C. 7.(2015·衡阳模拟)已知角α的终边经过点P(2,-1),则=　(　　) A.3 B. C.- D.-3 【解题提示】先根据已知条件得到tanα,再化简代入即可得到结果. 【解析】选D.因为角α的终边经过点P(2,-1),所以tanα=-,则===-3,故选D. 二、填空题(每小题5分,共15分) 8. tan660°的值为　　　　. 【解析】tan660°=tan(2×360°-60°)=tan(-60°) =-tan60°=-. 答案:- 9.已知sin x=-,x是第四象限角,则tan x=　　　　 【解析】由题意,得cos x= 所以tan x= 答案:- 10.若f(cos x)=cos 3x,则f(sin 30°)的值为　　　　 【解题提示】将sin 30°写成余弦的形式,再利用所给函数关系式求解. 【解析】因为f(cos x)=cos 3x, 所以f(sin 30°)=f(cos 60°)=cos(3×60°)=cos 180°=-1. 答案:-1 (20分钟　40分) 1.(5分)(2015·黄山模拟)设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数,若f(2 015)=-1,那么f(2 016)等于(　　) A.-1 B.0 C.1 D.2 【解析】选C.因为f(2 015)=asin(2 015π+α)+ bcos(2 015π+β)=-asinα-bcosβ=-1, 所以asinα+bcosβ=1. 所以f (2 016)=asin(2 016π+α)+bcos(2 016π+β) =asinα+bcosβ=1. 2.(5分)(2015·泉州模拟已知则的值是 A. B.- C.2 D.-2 【解题提示】灵活运用平方关系,由1-sin2α=cos2α,得(1-sinα)(1+sinα) =cosαcosα,把等积式化为比例式求解. 【解析】选A.由同角三角函数关系式1-sin2α=cos2α及题意可得cosα≠0,且1-sinα≠0,可得(1+sinα)(1-sinα)=cosαcosα,所以,所以,即 【误区警示】解答本题,易由已知得cosα=-2(1+sinα),代入求值,从而陷入困境,此路不通.若把sinα和cosα都求出来,计算量又太大. 3.(5分)(2015·齐齐哈尔模拟)若sinθ,co