2016年【湘教考】高三数学（理）一轮复习课时达标：.3.doc

1.3 选择题1.将“x2+y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是（）A.x，y∈R，都有x2+y2≥2xyB.x，y∈R，都有x2+y2≥2xyC.x＞0，y＞0，都有x2+y2≥2xyD.x＜0，y＜0，都有x2+y2≤2xy解析:?全称命题是x，y∈R，x2+y2≥2xy都成立，故选A.【答案：?A x∈，tan x＞sin x，则命题 p为（ ） A.x0∈，tan x0≥sin x0 B.x0∈，tan x0＞sin x0 C.x0∈，tan x0≤sin x0 D.x0∈，tan x0＞sin x0 【解析】x的否定为x0，＞的否定为≤， 所以命题 p为x0∈，tan x0≤sin x0. 【答案】C 3.（2015·原创题）已知命题p：x∈（1，＋∞)，log2xlog3x；命题q：x∈（0，＋∞)，2－x＝ln x.则下列命题中为真命题的是（ ） A.p∧q B.∧q C.p∧ D.∧ 【解析】函数y＝log2x与y＝log3x的图象如图（1)所示，函数y＝2－x与y＝ln x的图象如图（2)所示.如图可知，p假q真，故选B. 【答案】B 4.已知命题p：在△ABC中，“CB”是“sin Csin B”的充分不必要条件；命题q：“ab”是“ac2bc2”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是（） A.p真q假 B.p假q真 C.“p∨q”为假 D.“p∧q”为真 解析：=可得sin Csin B，当sin Csin B时，易证CB，故“CB”是“sin Csin B”的充要条件.当c＝0时，由ab得ac2＝bc2，由ac2bc2易证ab，故“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件，即命题p是假命题，命题q也是假命题，所以“p∨q”为假.故选C. 【答案：C 5.已知命题P:a,b∈（0，+∞），当a+b=1时，+=3；命题Q：x∈R，x2-x+1≥0恒成立，则下列命题是假命题的是（??）A.? P∨? Q B.? P∧? QC.? P∨Q D.? P∧Q解析:?由基本不等式可得：+=(+)×（a+b）=2++≥4，故命题P为假命题，? P为真命题；x∈R，x2-x+1=(x-)2+＞0，故命题Q为真命题，? Q为假命题，? P∧? Q为假命题，故选B.【答案：?B (2013·南昌联考)已知命题p：“∈[0，1]，a≥，命题q：“，x＋4x＋a＝0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是(　　)(4，＋∞) ．[1，4][e，4] ．(－∞，1]解析：“p∧q”是真命题，则p与q都是真命题；真则[0，1]，a≥x，需a≥；真则x＋4x＋a＝0有解，需Δ＝16－4a≥0，所以a≤4；p∧q为真，则答案：C二、填空题 a，b∈R，如果ab0，则a0”，则它的否命题是 . 【解析】a，b∈R是大前提，在否命题中也不变，又因ab0，a0的否定分别为ab≤0，a≤0. 【答案】a，b∈R，如果ab≤0，则a≤0 8.“若aM或aP,则aM∩P”的逆否命题是 . 解析:?命题“若p则q”的逆否命题是“若? q则? p”， 本题中“aM或aP”的否定是“a∈M且a∈P”.【答案：?若a∈M∩P,则a∈M且a∈P 9. . 【解析】对于p：－1≤x≤4，对于q讨论如下，当m0时，q：3－m≤x≤3＋m；当m0时，q：3＋m≤x≤3－m，若p是q的充分不必要条件，只需要 m0， m0， 3-m≤-1， 或 3+m≤-1， 解得m≤－4或m≥4. 3+m≥4， 3-m≥4， 【答案】{m|m≤－4或m≥4}10.已知f(x)=x2,g(x)=（）x-m，若x1∈［-1,3］，x2∈［0,2］,f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是 . 解析:?由已知只需［f(x)］min≥［g(x)］min,即0≥- m,∴m≥.【答案:? 解答题 11. (2013·无锡二模)在△ABC中，命题p：；命题q：函数y＝为减函数．设向量m＝＋B，－，n＝(1)如果命题p为假命题，求函数y＝的值域；(2)命题“p且q”为真命题，求B的取值范围；(3)如果向量m⊥n，求A.解析：(1)由命题p为假命题，则，∴，∴＋π，故y＝的值域为(2)∵命题“p且q”为真命题，由命题p：，解得0B命题q：函数y＝为减函数，由0B，得＋π. ∵函数y＝为减函数，∴＋π，